Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a,b hữu tỉ thỏa mãn a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0.Chứng minh (1 - ab) là bình phương của một số hữu tỉ
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
B, x2 + 4x + y2 + 2y + 3 = (x2 + 2.2.x +22) + (y2 + 2.1.y + 1) - 2
= (x+2)2 + (y+1)2 - 2
Vì (x+2)2 luôn lớn hơn bằng 0 với mọi x (1)
(y+1)2 luôn lớn hơn bằng 0 với mọi y (2)
Từ (1) (2) =>Giá trị nhỏ nhất của (x+2)2 + (y+1)2 = 0
Mà 0 - 2 = -2!vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -2 <=> x=-2 và y = -1
a) \(x\ne2\)
b) Ta có : x - 3 chia x - 2 dư -1
Để x - 3 chia hết cho x - 2 thì x - 2 phải là ước của -1
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
ta có:
\(A=2n^2-n+2=2n^2+n-2n-1+3\)
\(=n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)
\(=\left(n-1\right)\left(2n+1\right)+3\)
để \(A⋮2n+1\)thì\(3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in U_{\left(3\right)}=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-2;1\right\}\)
VẬY...
Lời giải:
$P+Q=x+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{x}=2x$
$P-Q=x+\frac{1}{x}-x+\frac{1}{x}=\frac{2}{x}$
$PQ=(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})=x^2-\frac{1}{x^2}$
$P:Q=(x+\frac{1}{x}): (x-\frac{1}{x})=\frac{x^2+1}{x}: \frac{x^2-1}{x}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$
m=\(m=\frac{^{x^2^{ }}+x+1}{7\left(x^3-1\right)}=\frac{x^2+x+1}{7\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{7\left(x-1\right)}\)
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp tran cong hoai giải bài toán này.
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Đề sai rồi bạn
AM//NB mà
