a/ \(63^6< 64^6=\left(8^2\right)^6=8^{12}< 86^{12}\)

b/ \(2^{32}=\left(2^2\right)^{16}=4^{16}\)

\(3^{14}< 3^{16}< 4^{16}\)

\(\Rightarrow2^{32}>3^{14}\)

c/ \(64^{15}< 128^{15}< 128^{30}\)

d/ \(31^{11}>17^{11}\)

2⁸ * 2^{5 = 2} 2¹³

ta có : 2⁸ + 2⁵

= 2 ^{( 8 + 5 )} 

= 2 ¹³ 

=8192

\(2^{x-3}=2^{11}.\left(2^2-2-1\right)=2^{11}\Rightarrow x-3=11\Rightarrow x=14\)

\(2^{x-3}=2^{13}-2^{12}-2^{11}\)

\(\Rightarrow2^{x-3}=2^{11}\cdot\left(2^2-2-1\right)\)

\(\Rightarrow2^{x-3}=2^{11}\)

\(\Rightarrow x-3=11\)

\(\Rightarrow x=11+3\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x=14

Nhớ k cho mình nhé ^3^

78. 31 + 78. 24 +78.17 + 22.72

78. (31+24+17) + 22.72

78.72+ 22.72

(78+22) . 72

100.72

7200

21.\(7^2\)-11.\(7^2\)+ 49.125.16

21.49- 11.49+ 49.125.16

21.49-11.49+125.49.16

(21-11+125).49.16

145.49.16

7105.16

113680

53 x 39 + 47 x 39 + 53 x 21 + 47 x 21

= 39 x (53 + 47) + 21 x (53 + 47)

= 39 x 100 + 21 x 100

= 100 x (39 + 21)

= 100 x 40

= 4000

2 x 53 x 12 + 4 x 6 x 87 - 3 x 8 x 40

= 1272 + 2088 - 960

= 3360 - 960

= 2400

5 x 7 x 77 - 7 x 60 + 49 x 25 - 15 x 42

= 2695 - 420 + 1225 - 630

= 2275 + 595

= 2870

Học tốt!!!

mk chưa hok về bảng nghuyên số nhưng theo mk nếu bạn muốn hok thuộc thì ban có thể dán bảng nguyên số ở góc hok tập hay là bàn hok để dễ dàng nhìn thấy và nhìn lâu quen dần thì sẽ dễ thuộc hơn .

nếu ko được thì bạn đừng làm nha bởi vì đây là cách hok thuộc của riêng mk còn của mọi người thì mk ko biết 

các số nguyên tố nhỏ hơn 100 là 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 có 25 số

a/

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)

\(2S=3S-S=3^{120}-1\Rightarrow S=\frac{3^{120}-1}{2}\)

b/ \(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{117}.13=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13

c/

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(S=40+3^4.40+...+3^{116}.40=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\) chia hết cho 40