= \(3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

=\(40\left(1+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40 

\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=3.120+...+3^{97}.120\)

\(=120.\left(3+...+3^{97}\right)\)chia hết cho 40 (đpcm)

\(\sqrt{x+2}=\frac{5}{7}\)

Đk:\(x\ge-2\)

Thấy 2 vế luôn dương, bình 2 vế ta có:

\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\left(\frac{5}{7}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{25}{49}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{73}{49}\left(tm\right)\)

x+2 = 25/49 

x= -73/49

de ma bạn

199²⁰<200¹⁵

x/4 = y/7 và x x y = 112

x/4 = y/7 = k

suy ra : x/4 = k suy ra x = 4 . k 

            y/7 = k suy ra y = 7 . k 

ta có : x . y = 28 suy ra 4k . 7k

                                   28k² = 28

                                       k^{2 = 28}

                                                    ^{k    = -1 và + 1}

^{vì k = 1 ta có} 

^{x = 4 ; y = 7}

^{vì k = -1}

^{x = - 4 ; y = - 7}

^{vậy x = (4 ; -4 ) ; y = ( 7 ; -7 )}

Đặt x/4 =y/7 = k 

=> x= 4k; y= 7k 

Thay x= 4k; y= 7k vào xy = 112 :

(tự làm)

Số :2456789

Nếu các chữ số không nhất thiết phải khác nhau thì: 59999  (nãy làm nhầm)  

59999