Chứng minh rằng: 1 số tự nhiên được viết toàn bằng chữ số 4 thì không chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
TD
15 tháng 2 2015
Ta có: 999993^2014= 999993^2012.999993^2=(999993^4)^503.(...9)=(...1)^503.(...9)=...1*...9=...9
555557^2014=555557^2012.555557^2=(555557^4)^503.(...9)=(...1)^503.(...9)=...1*...9=...9
A= 999993^2014 - 555557^2014= ...9-...9=...0 chia het cho 5
Vậy A chia hết cho vì có tận cùng là 0.
NH
0
số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8. 444ko chia hết cho 8=> số tự nhiên viết toàn bằng chữ số4 sẽ ko chia hết cho 8
các số 44 \(⋮̸\)8 l 444 \(⋮̸\)8.
giả sử số tự nhiên A được ghi bởi n chữ số 4 với n > 3 thì :
A = 44...4444 ( n chữ số 4 ) = 44...400 + 444 = 1000 . A1 + 444, trong đó A1 là số được ghi bởi n - 3 chữ số 4
A = 8 x 125A1 + 444
vì 8 x 125A1 \(⋮̸\) 8, 444 \(⋮̸\)8 suy ra A \(⋮̸\)8 ( đpcm )