\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\right)^2=1\)

=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=1\)

Ta có:\(-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=-2\left(\frac{z+y-z}{xyz}\right)=0\)(Do x=y+z=>y+z-x=0)

=>ĐPCM

gọi 3 số đó là: 2n+1;2n+3;2n+5

vì tích 2 số sau hơn tích 2 số trước là 180 nên ta có phương trình:

(2n+3)(2n+5)-(2n+1)(2n+3)=180

4n²+16n+15-(4n²+8n+3)=180

4n²+16n+15-4n²-8n-3=180

8n+12=180

8n=168

n=21

=>số thứ nhất 2.21+1=43=>số thứ hai:45;số thứ ba :47

Gọi số tự nhiên lẻ nhỏ nhất là a.

3 số tự nhiên lẻ là: a,a+2,a+4

Theo bài ra ta có: (a+2)(a+4)-a.(a+2)=180

=>                                  (a+2)(a+4-a)=180

=>                                           (a+2).4=180

=>                                                 a+2=180:4

=>                                                 a+2=45

=>                                                      a=43

=>                                                  a+4=47

Vậy 3 số cần tìm là 43,45,47

l-i-k-e cho mình nha bạn.

a. x⁴+2= (x⁴+\(2\sqrt{2}x^2+2\)) - \(2\sqrt{2}x^2^{ }\) = 

\(\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}x^2=\left(x^2-\sqrt{2\sqrt{2}}x+\sqrt{2}\right)\left(x^2+2\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)\)b. 81x²-(9y²+6yz+z²)=81x² - (3y+z)²=(9x-3y-z)(9x+3y+z)

a) x²+6xy+9y²=(x+3y)^2

b)4x²-12xy+9y^2=(2x-3y)^2

c)x²-10xy+25y^2=(x-5y)^2

d)9x^2+24xy+16y^2=(3x+4y)^2

e)27x^3+54x²y+36xy²+8y³=(3x+2y)^3

f)x^3-6x^2y+12xy²-8y³=(x-2y)^3

g)8x³+12x^2y+6xy²+y³=(2x+y)^3

h)8x^3-12x²y+6xy²-y^3=(2x-y)^3

a)(a+b)^2-(a-b)^2

=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]

=(a+b+a-b)(a+b-a+b)

=2a.2b

b)(a+b)^3-(a-b)^3-2b^3

=[(a+b)-(a-b)][(a+b)²-(a+b)(a-b)+(a-b)²]-2b³

=(a+b-a+b)[a²+2ab+b²-(a²-b²)+a²-2ab+b²]-2b³

=2b(a²+2ab+b²-a²+b²+a²-2ab+b²)-2b³

=2b(a²+b²)

=2a²b+2b³-2b³

=2a²b

c)(x+y+z)²-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)²

=[(x+y+z)-(x+y)]²

=(x+y+z-x-y)²

=z²

Oggy và những chú gián copy mjk đưng cho ****

=> \(\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

=> \(\left(x^2-2x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2.y.\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

=> \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)

<=> \(x-\frac{1}{x}=0;y-\frac{1}{y}=0\)

=> \(x^2=1;y^2=1\)

=> x = 1 hoặc -1

y = 1 hoặc -1

Là 1 tháng có 30 ngày

Hay là vòng luân chuyển của cuộc đời?