Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Vẽ đoạn AN cắt trung điểm của BC tại N, AN cắt BD tại M, nối D với N. Khi đó: \(BN=NC=\frac{BC}{2}\)(1)

=> \(AB=BN=NC=\frac{BC}{2}\)(2)

BD là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBN}\)(3)

Xét : \(\Delta ABD\) và \(\Delta NBD\) có :

• BD là cạnh chung
• \(\widehat{ABD}=\widehat{DBN}\)(suy ra ở (3))
• AB=BN (suy ra ở (2))

=>\(\Delta ABD=\Delta NBD\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BND}=90^o\)(2 góc tương ứng)

\(\widehat{BND}\)và \(\widehat{DNC}\)kề bù=>\(\widehat{BND}+\widehat{DNC}=180^o\Rightarrow90^o+\widehat{DNC}=180^o\Rightarrow\widehat{DNC}=90^o\)

=>\(\widehat{BND}=\widehat{DNC}\) (4)

Xét \(\Delta BND\) và \(\Delta CND\) có :

• DN là cạnh chung
• \(\widehat{BND}=\widehat{DNC}\) (suy ra ở (4))
• BN=NC (suy ra ở (1))

=>\(\Delta BND=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\) (2 góc tương ứng) (5)

=>Tam giác BDC là tam giác cân

=> BD=DC (đpcm)

b) Từ (3) và (5) => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\) 

=> \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=2.\widehat{BCA}\)=> \(\widehat{ABC}=2.\widehat{BCA}\)

Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)(tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>\(90^o+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^o\)

=>\(2.\widehat{BCA}+\widehat{BCA}=90^o\)

=>\(3.\widehat{BCA}=90^o\)

=>\(\widehat{BCA}=30^o\)

=>\(\widehat{ABC}=30^o.2=60^o\)

Vậy ...................................

giup mik di vi no free

\(\left|2x+3\right|-x=2\)

<=>\(\left|2x+3\right|=2+x\)

Vì \(\left|2x+3\right|\ge0\Leftrightarrow2+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

TH1: \(2x+3=-\left(2+x\right)\)

<=>\(2x+3=-2-x\)

<=>\(3x=-5\)

<=>\(x=\frac{-5}{3}\)(chọn vì tmđk \(x\ge-2\))

TH2: \(2x+3=2+x\)

<=>\(x=-1\)(chọn vì tmđk \(x\ge-2\))

Vậy x=-5/3 hoặc x=-1

Với x>=-3/2
Thì 2x+3-x=2
<=> x+3=2 <=>x=-1 (t/m)
Với x<-3/2
Thì -2x-3-x=2
<=> -3x=5 <=>x=-5/3(tm)

Ta có: \(\left(\frac{-1}{4}\right)^{40}=\left[\left(\frac{-1}{4}\right)^2\right]^{20}=\left(\frac{1}{16}\right)^{20}\)

             \(\left(\frac{-1}{5}\right)^{34}=\left[\left(\frac{-1}{5}\right)^2\right]^{17}=\left(\frac{1}{25}\right)^{17}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{20}>\left(\frac{1}{25}\right)^{17}\)

Vậy \(\left(\frac{-1}{4}\right)^{40}>\left(\frac{-1}{5}\right)^{34}\)

ly là cái đựng nước

a)4⁵*3²+2¹⁰*30=2¹⁰*9+2¹⁰*30=2¹⁰*(9+30)=2¹⁰*39

b) 37-x/3=x-13/7

37+13/7=x+x/3

272/7=4x/3

x=272/7:4/3

x=204/7