n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)

Do tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và 3 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

n(n+1)(n-1) chia hết cho 6

=>n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1) chia hết cho 6

Vậy n(n+1)(2n+1)

b/ VT = (7a – 3b)2 – 4c2 = 49a2- 42ab + 9b2 – 4c2
mà 10a2 = 10b2 + c2 nên c2 = 10a2 – 10b2
nên VT = 49a2 – 42ab + 9b2 – 4(10a2 – 10b2)
= 49a2 – 42ab + 9b2 – 40a2 + 40b2
= 9ª2 – 42ab + 49b2 = (3a – 7b)2 = VP


như trên

B=-2x²+5x=-2(x²-2,5x+25/16)+25/8=-2(x-1,15)²+25/8

Do (x-1,25)²>0

=>-2(x-1,25)²<0

=>-2(x-1,15)²+25/8<25/8

=>Max B=25/8<=>(x-1,25)²=0<=>x=1,25

A=x*(x+1)=x²+x

=x²+2x.1/2+1/4-1/4

=(x+1/2)²-1/4\(\ge\)-1/4  ( vì (x+1/2)²\(\ge\)0 )

dấu = xảy ra khi:

x+1/2=0

x=-1/2

vậy GTNN của A là -1/4 tại x=-1/2

mjk trước đó

ta có 4x^2+12x+9=0

<=>(2x)²+2.2x.3+3²=0

<=>(2x+3)²=0

<=>2x+3=0

<=>2x=-3

<=>x=-3/2

vậy S={ -3/2}

2.,

A = \(3x^2+2x-1=3\left(x^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+\frac{2.x.1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right)\)

A = \(3\left[\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{9}\right]=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\)

VẬy GTNN của A là -4/3 khi x = -1/3 ( GTNN không có GTLN đâu nha)

B = \(-9x^2+3x=-\left(9x^2-3x\right)=-\left(9x^2-2.3x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

B = \(-\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

VẬy GTLN của B = 1/4 khi 3x + 1/2 = 0

cam on nhung toi lam duoc roi