x^3+27+(x+3)(x-9)=(x+3)(x²+3x+9)+(x+3)(x+9)

=(x+3)(x²+3x+9+x+9)

=(x+3)(x²+4x+18)

x^3+27+(x+3)(x-9)=(x+3)(x²+3x+9)+(x+3)(x-9)

=(x+3)(x²+3x+9+x-9)

=(x+3)(x²+4x)

=x(x+3)(x+4)

+TH1: có 1 số < 0 là a, 2 số lớn hơn 0 là b,c
=> bc > 0 mà a < 0
=> abc < 0 (trái giả thiết) => không tồn tại trường hợp này.

+TH2: 2 số <0 là b,c ; 1 số lớn hơn 0 là a.
=> bc > 0; b+c < 0; a > 0
a+b+c > 0 => a > -(b+c) > 0 => a.(b+c) < -(b+c).(b+c) (nhân cả 2 vế với 1 số < 0 là (b+c) nên đổi chiều)
=> ab+bc+ca=a(b+c) + bc < -(b+c)² + bc = -(b²+c²+bc) < 0 (do b²,c²,bc > 0) => trái giả thiết => không tồn tại trường hợp này.

+TH3: a,b,c < 0
=>abc < 0 => trái giả thiết => không tồn tại trường hợp này.

Vậy: a,b,c > 0

sao th2 k suy ra ab>0 và c<0 nên abc<0 luôn

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+a^2+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Rightarrow2.2\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow-2\le a+b\le2\)

gọi x(km/h) là vận tốc riêng của ca-nô (x>0)

=> vận tốc ca-nô khi xuôi khúc sông:x+3 km/h 

vận tốc khi đi ngược khúc sông:x-3 km/h

thời gian đi xuôi khúc sông: 1h30'=3/2

thời gian đi ngược khúc sông:2h

quảng đường AB tính theo vận tốc và thời gian đi xuôi:(x+3).3/2

quảng đường AB tính theo vận tốc và thời gian đi ngược: (x-3).2

theo đề ta có phương trình:

(x+3).3/2=(x-3).2

(x+3).3/2=(x-3).4/2

(x+3).3=(x-3).4

3x+9=4x-12

3x-4x=-12-9

-x=-21

x=21

vậy vận tốc riêng của ca-nô là 21km/h

và quảng đường AB là:(21-3).2=36 km

a, Giả sử tứ giác ABCD có 90 độ < gA , gB , gC ,gD < 180 độ ==> gA + gB + gC + gC > 360 độ. Điều này trái với định lý tổng các góc trong tứ giác ( = 360 độ ) 
Vậy tứ giác lồi có nhiều nhất là 3 góc tù. 
Cm tương tự với giả sử cả 4 góc đều nhọn ==> tổng 4 góc nhọn < 360 dộ.(vô lí ) 
==> tứ giác có nhiều nhất là 3 góc nhọn ( Góc thứ tư là góc tù ) 
Nếu cả 4 góc đều vuông ==> tổng 4 góc = 360 độ.(Đó chính là hình chữ nhật, hình vuông )

bn có thể cm giup3 mình dc ko>?