khi a là hợp số

Khi nào a là hợp số

Đặt (2n+3,4n+3)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d suy ra 2(2n+3)=4n+6 chia hết cho d

vì 4n+6 chia hết cho d, 4n+3 chia hết cho d suy ra (4n+6)-(4n+3)=3 chia hết cho d

Suy ra d = {1,3} 

Nếu d=3 suy ra 2n+3 chia hết cho 3. Vì 3 chia hết cho 3 suy ra 2n chia hết cho 3. Vid 2 ko chia hết cho 3 suy ra n chia hết cho 3

(4n+3 cũng lập luận như trên)

Suy ra d= 3 khi n chia hết cho 3

Suy ra để (2n+3,4n+3)=1 nên n sẽ không chia hết cho 3

gọi \(d\) là \(UCLN\left(4n+3;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3⋮d\Rightarrow d\in U\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

vậy \(d\in R\ne\pm1;\pm3\)thì 4n+3 và 1n+3 là hai số guyên tố cùng nhau

Đề 1 nhé: Ta có: B= 1 +5 +5^2 +...+5^97 + 5^98 +5^99 (1)

5B = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^98 +5^99 + 5^100 (2)

Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta có:

4B = 5^100 - 1

=>B = (5^100 - 1)/4

Tk nha bn!

Đề 2 tương tự thôi.

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}\)

\(\Rightarrow5B=5+5^2+5^3+....+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)

\(\Rightarrow5B-B=\left(5+5^2+5^3+....+5^{100}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow4B=5^{100}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{100}-1}{4}\)

(CÒn lại tương tự: ĐS: \(\frac{5^{99}-1}{4}\) )

Viết đề bài rõ ra

(mười trừ hai nhân X)nhân(mười hai trừ ba nhân X)

Gọi a là số học sinh khối 9 của trường (a thuộc N*)

Theo đề, ta có: a chia hết cho 40 và chia hết cho 25

=> a thuộc BC(40;25) = {0;200;400;600;800;1000;...}

Mà a phải thỏa mãn điều kiện 530 < a < 720

=> a = 600 (nhận)

Vậy khối 9 của trường có tất cả 600 học sinh

Gọi số học sinh khối 9 trường A là a 

Theo đề bài a \(⋮\)40 ; a \(⋮\)25   và 530 < a < 720

=> a \(\in\)BC(25 ; 40)  và 530 < a < 720

Ta có   25 = 5²

            40 = 2³ x 5

=>BCNN(25 ; 40) = 2³ x 5² = 200

=>BC(25 ; 40) = B(200) = {0 ; 200 ; 400 ; 600 ; 800 ; ...}

=> a \(\in\){ 0 ; 200 ; 400 ; 600 ; 800 ; ...}

Mà 530 < a < 720 => a = 600

Vậy số học sinh khối 9 của trường A có 600 học sinh

x ⋮ 12

x ⋮ 15

x ⋮ 18

=> x thuộc BC(12;15;18) = { 0; 180; 360; ... }

mà 0 < x ≤ 300

=> x = 180

Vậy x = 180

Do x chia hết cho 12 , 15 , 18

=> x thuộc BC ( 12,15,18)

Ta có ;

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

=> BCLN ( 12 , 15 , 18 ) = \(2^2.3^2.5=180\)

=> BC ( 12 , 15 , 18 ) = B(180) = { 0; 180 ; 360 ; ...}

Do 0 < x \(\le\)300

=> x = 180