CMR: 1<a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
2
24 tháng 8 2017
P(x) = 2x3 – 5x2 + 8x – 3
Nghiệm hữu tỷ nếu có của đa thức P(x) trên là:
(– 1); 1; (–1/2); 1/2 ; (–3/2); 3/2 ; –3…
Sau khi kiểm tra ta thấy x = 1/2 là nghiệm nên đa thức chứa nhân tử ( x – 1/2) hay (2x – 1). Do đó ta tìm cách tách các hạng tử của đa thức để xuất hiện nhân tử chung (2x – 1).
2x3 - 5x2 + 8x – 3 = 2x3- x2 – 4x2 + 2x + 6x – 3
= x2( 2x – 1) – 2x( 2x – 1) + 3(2x – 1)
= ( 2x – 1)(x2 – 2x + 3).
Hoặc chia P(x) cho (x – 1) ta được thương đúng là: x2 – 2x + 3
P(x) = 2x3 – 5x2 + 8x – 3 = ( 2x – 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy P(x) = 2x3 – 5x2 + 8x – 3 = ( 2x – 1)(x2 – 2x + 3)
NT
0
HT
25 tháng 8 2015
\(\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{3x}{6}-\frac{2x}{6}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{1}{4}\)
<=> 4x = 6
<=> x = \(\frac{3}{2}\)
25 tháng 8 2015
56. 64 = ( 60 - 4 )( 6 0 + 4 ) = 60^2 - 4^2
= 3600 - 14
= 3584
DP
2
27 tháng 10 2017
Ta có: \(a+b+c=0
\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow1+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\) Vì ( a+b+c=0)
Mặt khác: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}=1
\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
KN
25 tháng 8 2015
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành