Chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương

CMR giữa ba số nguyên tố lớn hơn 3 luôn luôn tìm được hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 12

Cho tam giác ABC(AB<AC). Trên AB,AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,DE,CD. Đường thẳng MN cắt AC và AB theo thứ tự tại Q và P. Chứng minh:

a) tam giác MIN cân

b)tam giác APQ cân

trong phòng họp có 100 người, mỗi người quen ít nhất 67 người còn lại. chứng minh chắc chắn tìm được 4 người mà 2 người bất kì trong số đó đều quen nhau

Cho tỉ số 3x - 4 và y + 15 là hằng số và y = 3 , x = 2

Vậy y = 12 , x = . . . 

Trong một giải đấu bóng đá, mỗi đội phải đấu với mỗi đội khác chỉ 1 trận : đội thắng được 2 điểm, hòa mỗi đội được 1 điểm, thua được 0 điểm. kết thúc giả mỗi đội đều được số điểm khác nhau và đội xếp cuối cung đã thắng cả ba đội đứng đầu giải. CMR số đội tham dự giải ko thể là 12

Tớ đố các cậu:

Có một đống chuột chù đi qua một cái cầu.Hỏi có bao nhiêu con?

Có hai đội công nhân làm đường đội một có 35 người làm trong 16 ngày thì đào được 864 m³ đất. Vậy đội hai với 20 người làm trong 14 ngày sẽ đào được mấy m³ khối đất? ( Năng suất của mỗi người là như nhau)

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 4 giờ 20 phút. Hỏi Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 75km/h hết mấy giờ