DBAEC

xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D

⇒ ^A1+^B1=900(1)

△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E

⇒ ^A3+^C1=900(2)

^A2=900⇒^A1+^A3=180−^A2=900(3)

từ (1),(2),(3)⇒^A1=^C1

mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)

nên bằng nhau ⇒ AD = CE

AD2+BD2=AB2

⇔ CE2+BD2=AB2 không đổi

xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D

⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)

△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E

⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)

A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)

từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^

mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)

nên bằng nhau ⇒ AD = CE

AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2

⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)

( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)

\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)

Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)

Thế vào: a + b + c = 69

\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)

\(\Rightarrow c=45\)   

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)  

Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà làm

 Áp dụng t/c dãy tỉ : a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).

=> (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3 
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn

CHÚ BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

mk mk giup cho ok

\(Q=\frac{x^2-2x+5}{x-2}=\frac{x\left(x-2\right)+5}{x-2}=\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{5}{x-2}=x+\frac{5}{x-2}\)

Q đạt giá trị nguyên <=> \(\frac{5}{x-2}\) nguyên <=> \(5⋮\left(x-2\right)\)

<=>\(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

<=>\(x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

Vậy ............

Ta có: \(\frac{x^2-2x+5}{x-2}=\frac{x\left(x-2\right)+5}{x-2}=x+\frac{5}{x-2}\)

Để Q nguyên thì \(5⋮x-2\)\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

Nhớ bạn!

A = B chĂc là thế

\(A>B\),có lẽ là bởi vì \(A\)có mũ  ²⁰¹⁰ ;còn \(B\)thì lại có mũ ²⁰⁰⁹.

Gọi a, b, c lần lượt là số trứng, n là bội số của trứng chimtheđèê bài ta có 2 pt a+b+c=100 và 5a+b+c/20=100 với điều kiện là 20n<100 (vì nếu lớn hơn thì 2 loại trứng kia sẽ không mua được) = > n<5 => n=1, 2, 3, 4 (vì n là số nguyên) . Thay các trường hợp của n vào 2 pt trên, giải ra ta thấy chỉ có n=4 mới cho ra số nguyên. Đáp số là 19 trứng rắn, 1 trứng nhím, 80 trứng chim.

Gọi a, b, c lần lượt là số trứng, n là bội số của trứng chimtheđèê bài ta có 2 pt a+b+c=100 và 5a+b+c/20=100 với điều kiện là 20n<100 (vì nếu lớn hơn thì 2 loại trứng kia sẽ không mua được) = > n<5 => n=1, 2, 3, 4 (vì n là số nguyên) . Thay các trường hợp của n vào 2 pt trên, giải ra ta thấy chỉ có n=4 mới cho ra số nguyên. Đáp số là 19 trứng rắn, 1 trứng nhím, 80 trứng chim.