a: Sau t giờ thì An đi được 30t(km)

=>Khoảng cách từ Hà Nội đến vị trí của An sau t giờ là:

d=150-30t

Sau t giờ thì Bình đi được 45t(km)

=>Khoảng cách từ Hà Nội đến vị trí của Bình sau t giờ là:

f=150-45t

b: Để khoảng cách giữa 2 người là 30km thì:

150-30t=150-45t+30 hoặc 150-30t+30=150-45t

=>150-30t=180-45t hoặc 180-30t=150-45t

=>15t=30 hoặc 15t=-30

=>t=2 hoặc t=-2(loại)

=>Sau 2 giờ kể từ khi hai người cùng xuất phát thì khoảng cách giữa 2 người là 30km

dạ, em cảm ơn nhiều ạ
@Nguyễn Lê Phước Thịnh

Bạn post cái đề còn sai thì ai giúp được cho bạn?

a: Xét tứ giác MCOD có \(\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MCOD là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của CD

=>MO\(\perp\)CD tại H

d: Xét (O) có

\(\widehat{MCA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây cung CA

\(\widehat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA

Do đó: \(\widehat{MCA}=\widehat{CBA}\)

Xét ΔMCA và ΔMBC có

\(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)

\(\widehat{CMA}\) chung

Do đó: ΔMCA~ΔMBC

=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\)

=>\(MC^2=MB\cdot MA\left(3\right)\)

Xét ΔMCO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MC^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MC^2=MB\cdot MA=MH\cdot MO\)

HELP!!

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đường tròn (BIC) đi qua B, C cắt đường (d) tại M, N thì ta có tam giác BMI cũng đồng dạng với tam giác NBC (vì cùng chứa một góc). Do đó, theo định lí Pitago ta có: $IB^2 = IN \cdot IM$ Vậy điểm I nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Điều phải chứng minh.

Gọi số học sinh trong lớp 6A là x.

Theo thông tin trong đề bài, ta có được hệ phương trình: x ≡ 1 (mod 3) x ≡ 4 (mod 6)

Giải hệ phương trình trên ta được x ≡ 10 (mod 18)

Với điều kiện số học sinh trong khoảng từ 48 đến 98, ta có: 48 ≤ x ≤ 98

Do đó, ta cần tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện trên, kết hợp với x ≡ 10 (mod 18), ta có được các giá trị sau: 64, 82, 100

Vậy số học sinh trong lớp 6A có thể là 64 hoặc 82.

ok nha

$M = a^2 + ab + b^2 - 3a - 3b + 2014$
$M = (a - \frac{3}{2})^2 + (b - \frac{3}{2})^2 + ab + 2014 - \frac{9}{2} - \frac{9}{2}$
$$M = (a - \frac{3}{2})^2 + (b - \frac{3}{2})^2 + ab + 1995$
Vì $(a - \frac{3}{2})^2$ và $(b - \frac{3}{2})^2$ luôn không âm, nên giá trị nhỏ nhất của $M$ sẽ xảy ra khi $(a - \frac{3}{2})^2 = (b - \frac{3}{2})^2 = ab = 0$. Điều này chỉ xảy ra khi $a = b = \frac{3}{2}$.
=> Vậy, giá trị nhỏ nhất của $M$ là $1995$ và xảy ra khi $a = b = \frac{3}{2}$.