1/4=1/6+1/12

tk nha!

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}=1-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{n}-\frac{2}{n+1}\)

Tới đây dễ rồi bạn rút gọn rồi tìm n

=[(-24)+23]+[(-22)+21]+...+[(-4)+3]+[(-2)+1]

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)(12 số hạng)

=(-1).12

=-12

Dặt A= (-24)+23+(-22)+...+3+(-2)+1

A= [(-24)+(-22)+(-20)+...+(-4)+(-2)]+[23+21+19+...+3+1]

A= [(-2)+(-4)+(-6)+...+(-22)+(-20)]+[1+3+5+...+21+23]

2A= [(-26)+(-26)+(-26)+...+(-26)+(-26)]+[24+24+24+...+24+24]

                   có 12 số (-26)                             có 12 số 24

2A= [(-26)x12]+[24x12]

2A= (-312)+288

2A= -24

Vậy A= -12

gọi 2 số nguyên dương cần tìm la a và b

theo bài ra ta có: a+b=ab

<=> ab-a-b+1=1

<=>a(b-1)-(b-1)=1

<=>(a-1)(b-1)=1

vì a và b là các số nguyên dương nên a-1 và b-1 là các ước của 1, a-1>0,b-1>0

=>a-1=b-1=1

<=>a=b=2

vậy hai số nguyên dương cần tìm là 2 và 2

thank you

a) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

=> (7x - 11)³ = 1000

=> (7x - 11)³ = 10³

=> 7x - 11 = 10

=> 7x = 10 + 11

=> 7x = 21

=> x = 21 : 7

=> x = 3 

b) x¹⁰ = 1^x

=> x¹⁰ = 1

=> x¹⁰ = 1¹⁰

=> x = 1

c) x¹⁰ = x

=> x¹⁰ - x = 0

=> x(x⁹ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy...

\(6n-3⋮3n+1\)

\(2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)

\(5⋮3n+1\)

Mà n là stn

=> 3n + 1 > 1

 và 3n + 1 chia 3 dư 1

=> 3n + 1 = 4

=> n = 1

Vậy n  = 1

1-3+5-7+...+2009-2011 

=(1-3)+(5-7)+...+(2009-2011) 

=(1-3).[(2011-1):2+1]:2 

=(-2).503 

=-1006

Có số cặp là:

(2011 - 1) : 2 = 1005

Giá trị mỗi cặp là:

1 - 3 = -2

Tổng là:

(-2) x 1005 = -2010

Đáp số:...

Chúc em học tốt!!!

 Xét dãy số 1,2,3,4,.........,2009,2010

Dãy có số số hạng là :

               ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

Do 2010 chia hết cho 2 => Ghép 2 cặp thành 1 nhóm

  Ghép đc : 2010 : 2 = 1005 ( cặp )

Ta có :

1-2+3-4+......+2009-2010

= ( 1-2 ) + ( 3-4 ) + .......+ ( 2009-2010 )

= -1 + ( -1 ) + .............+ ( -1 )

= -1 x 1005

= - 1005

2.(x - 5) - 7.(x + 4) = 2

2x - 10 - 7x - 28 = 2

 2x - 7x = 2 + 10 + 28

       -5x = 40

     => x = -8

Vậy x = -8

Chúc em học tốt!!!

2*(x-5)-7*(x+4)=2

=>2x-10-7x+28=2

=>2x-10-7x=(-26)

=>2x-7x-10=(-26)

=>(-5)x=(-16)

=>x=3,2

Chúc bạn học tốt