5².32-32:2²

=25.32-32:4

=800-8

=792

5² . 32 - 32 : 2²

=5² . 32 - 32 . 1 / 4

=32. ( 25 - 1/4 ) 

=32 . 99/4

=792

\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}}\)             \(TH2:\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-2=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x+1=3\\y-2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)               \(TH4:\hept{\begin{cases}x+1=-3\\y-2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy ............................

b, Làm tương tự 

khó quá ko trả lời được

a) x-15 là bội của x+2

=> x-15 chia hết cho x+2 

mà x+2 chia hết cho x+2

=> (x-15)-(x+2)chia hết cho x+2

hay -17 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(-17)

=> x+2 thuộc {-17;-1;1;17}

=>x thuộc {-19;-3;-1;15}

Vậy x thuộc ...............

b) x+1 là ước của 3x+16

=> 3x+16 chia hết cho x+1                                                               (1)

mà x+1 chia hết cho x+1 => 3.(x+1)chia hết cho x+1

                                             hay 3x+3 chia hết cho x+1                   (2)

từ (1) và (2) => (3x+16)-(3x+3) chia hết cho x+1

                   hay 13 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(13)

=> x+1 thuộc {-13;-1;1;13}

=> x thuộc {-14;-2;0;12}

Vậy x thuộc ...................

OK

\(-\left(-15\right)-17+\left(-8\right)-\left(-12\right)\)

\(=15-17+\left(-8\right)+12\)

\(=-2+\left(-8\right)+12\)

\(=-10+12=2\)

-(-15)-17+(-8)-(-12)

= -2 + (-8) - (-12)

=-10-(-12) = 2

So sánh : \(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2}{n+3}\)

Ta có : \(n\left(n+3\right)\)và \(\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)

Ta có : \(n\left(n+3\right)=n^2+3n\)

\(\left(n+2\right)\left(n+1\right)=n\left(n+2\right)+n+2=n^2+2n+n+2=n^2+3n+2\)

Dễ thấy : \(n^2+3n< n^2+3n+2\)

\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)

Phần bù của\(\frac{n}{n+1}\)để =1 là\(\frac{1}{n+1}\)

phần bù của\(\frac{n+2}{n+3}\)để =1 là\(\frac{1}{n+3}\)

\(\frac{1}{n+3}\)< \(\frac{1}{n+1}\)=>phần bù của\(\frac{n}{n+1}\)>\(\frac{n+2}{n+3}\)=>\(\frac{n}{n+1}\)<\(\frac{n+2}{n+3}\)

\(-78< x< 37\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;...\pm36;0;-77;-76;...;-38\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

\(-77+\left(-76\right)+\left(-75\right)+...+\left(-38\right)\)

\(=\frac{\left(-38-77\right)40}{2}=-2300\)

xy - 2x       = 5

x . ( y - 2 ) = 5

=> x và ( y - 2 ) ∈ Ư(5)

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 ; - 1 ; - 5 }

TH1: x = 1 ; ( y - 2 ) = 5

y - 2 = 5

y      = 5 + 2

y      = 7

TH2: x = 5 ; ( y - 2 ) = 1

y - 2 = 1

y      = 1 + 2

y      = 3

TH3: x = - 1 ; ( y - 2 ) = - 5

y - 2 = - 5

y      = - 5 + 2

y      = - 3

TH4: x = - 5 ; ( y - 2 ) = - 1

y - 2 = - 1 

y      = - 1 + 2

y      =  1 
Vậy x ∈ { 1 ; 5 ; - 1 ; - 5 }

       y ∈ { 7 ; 3 ; - 3 ; 1 }  

\(\text{xy - 2x = 5}\)

\(\text{x . ( y - 2 ) = 5}\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)=5.1=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)=\left(-5\right).\left(-1\right)\)

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(5;3\right),\left(1;7\right),\left(-1;-3\right),\left(-5;1\right)\right\}\)

\(-18\le x\le17\)

Do x là số nguyên ta xét tổng sau:

\(-18+\left(-17\right)+\left(-16\right)+...+6+7+8\)

Số các số hạng của tổng trên là:

\(\left[8-\left(-18\right)\right]:1+1=27\) (số)

tổng trên là:

\(\frac{8+\left(-18\right)}{2}.27=-135\)

b,

\(\left|x\right|\le3\Rightarrow-3\le x\le3\)

ta cso tổng sau:

-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0