a, \(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

b, \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

c, \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+1\)

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

a) 19²=(20-1)²=20²-2.20.1+1²=400-40+1=361;

28²=(30-2)²=30²-2.30.2+2²=900-120+4=784;

81²=(80+1)²=80²+2.80.1+1²=6400+160+1=6561;

91²=(90+1)²=90²+2.90.1+1²=8100+180+1=8281;

b) 19.21=(20-1)(20+1)=20²-1=400-1=399;

29.31=(30-1)(30+1)=30²-1=900-1=899;

39.41=(40-1)(40+1)=40²-1=1600-1=1599

c) 29²-8²=(29-8)(29+8)=21.37=37(20+1)=740+37=777

56²-46²=(56-46)(56+46)=10.100=1000

67²-56²=(67-56)(67+56)=11.123=123(10+1)=1230+123=1353

cảm ơn bạn nhưng câu C: 56^2-46² đáp án là 1020 chứ ko phải 1000

\(A=-x^2+4x+3=-\left(x^2-4x+4-4\right)+3\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTLN của A bằng 7 tại x = 2

\(B=-x^2+x=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTLN của B bằng 1/4 tại x = 1/2

giúp mình điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

a/ 126y^3 + (x - 5y)(x^2 + 25y^2 + 5xy) với x = - 5; y = - 3

 126y^3 + (x - 5y)(x^2 + 25y^2 + 5xy) 
=126y^3+x^3-125y^3
=y^3+x^3       Thay x = - 5; y = - 3 ta được
=(-5)^3+(-3)^3
=-125+-27
=-152

b/ (a^3 + b^3) - (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) với a = - 4; b = 4
 (a^3 + b^3) - (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) 
=(a^3 + b^3) -(a-b)^2(a-b)
=(a^3 + b^3) -(a-b)^3  Thay  a = - 4; b = 4 ta được
=(-4^3+4^3)-(-4-4)^3

=512

a) \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2-16x-16=9\)

\(\Leftrightarrow-12x=9+16\Leftrightarrow-12x=24\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2

b) \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-4x+32=1\)

\(\Leftrightarrow2x=1-32-9\Leftrightarrow2x=-4x\Leftrightarrow x=-20\)

Vậy x=-20

c) \(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)

\(\Leftrightarrow8x=36-63-1-12\Leftrightarrow8x=-40\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy x=-5

d) \(\Leftrightarrow x^3-27+x\left(4-x^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^3-27+4x-x^3=1\Leftrightarrow4x=1+27\Leftrightarrow4x=28\Leftrightarrow x=7\)

Vậy x=7

e) \(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6=-19\)

\(\Leftrightarrow12x=-19+6-1-1\Leftrightarrow12x=-15\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)

Vậy x= -5/4

a) Đặt biểu thức là A

Ta có: \(A=126y^3+x^3-\left(5y\right)^3=126y^3+x-125y^3=x^3+y^3\)

Thay x=-5, y=-3 vào biểu thức A ta có:

\(\left(-5\right)^3+\left(-3\right)^3=-125-27=-152\)

Vậy giá trị biểu thức A là -152 với x=-5, y=-3

b) Đặt biểu thức là B

Ta có: \(B=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3=a^3+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)

\(=a^3+b^3-a^3+2a^2b-3ab^2+b^3=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

Thay a=-4, b=4 vào biểu thức B ta có:

\(2.4^3+3\left(-4\right)^24-3\left(-4\right)4^2=512\)

Vậy giá trị biểu thức B là 512  với a=-4, b=4

??????????????????????????????????????????????//

\(x^8+x^7+1\)\(=x^8+x^7+x^6-x^6+1=x^6\left(x^2+x+1\right)-\left(x^6-1\right)\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^6-\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(x^8+x^7+1=x^8-x^2+x^7+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)+x\cdot\left(x^6-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x\cdot\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)