B. -120,34; 3,61;4,61.

B nhaaaa

Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(\frac{1}{2}x^2-x-\frac{1}{2}m^2-m-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-m^2-2m-2=0\)

\(\Delta'=1-\left(-m^2-2m-2\right)=m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-2m-2\end{cases}}\)

Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=68\)

\(\Leftrightarrow8-6\left(-m^2-2m-2\right)=68\)

\(\Leftrightarrow6m^2+12m-48=0\Leftrightarrow m=2;m=-4\)

Xét Pt hoành độ.......

\(\dfrac{1}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}m^2+m+1\\ \Leftrightarrow x^2-2x-m^2-2m-2=0\left(1\right)\)

Để ... thì Δ'>0

1+m²+2m+2>0 ⇔(m+1)²+2>0 (Hiển nhiên)

Với mọi m thì (1) sẽ có 2 nghiệm x₁; x_2.

_{*) Theo Hệ thức Viet ta có:} 

S=x₁+x₂=2 và P=x₁x₂= -m²-2m-2

*)Ta có: 

\(\text{x^3_1 ​ +x ^3_2 ​ =68\Leftrightarrow(x_1+x_2)(x_1}^2-x_1x_2+x_2^2\left(\right)=68\\ \)

⇔(x₁+x₂)[(x₁+x₂)²-2x₁x₂-x₁x₂ ]=68 ⇔2[2²-3(-m²-2m-2)]=68

⇔3m²+6m-24=0⇔m=2 và m=-4 

KL: 

0,005 nhé

0,005 (hàng phần nghìn)

đúng thì k tui nhoa

\(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\left(ĐK:x\ne3\right)\)

Để A nguyên thì \(11⋮x-3\)hay \(x-3\inƯ\left(11\right)\)

Vậy để A nguyên \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

Đổi: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.

Ô tô đi được trong mỗi giờ là: 

         135 : 3 = 45 (km).

Xe máy đi được trong mỗi giờ là:

         135 : 4,5 = 30 (km).

Mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy là:

          45 - 30 = 15 ( km)

                       Đáp số: 15km

mỗi giờ ô tô đi được quãng đường là : \(135:3=45km\)

Đổi 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ

Mỗi giờ xe máy đi được quãng đường là : \(135:4.5=30km\)

Vậy mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy là : \(45-30=15km\)

Để hai đường thẳng song song mà không trùng nhau thì điều kiện cần và đủ là : 

\(\hept{\begin{cases}m=1\\3m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)

10 que nha

Có 10 que nha