(x-1)³-(x+1)³+6*(x+1)*(x-1)

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE,CF vuông góc với đường chéo BD, O là giao điểm của AC và BD. AE cắt CD ở I, CF cắt AB tại K.

a, CM tam giác AEO bằng tam giác CFO

b, CM tứ giác AECF là hình bình hành

c, CM AI=CK

d, CM DE=BF

 các bạn lằm ơn giúp mình trước thứ 2 nhé thanks trước

a) Chứng minh: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b) Đố: Đố bạn tính nhẩm được tổng sau:

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)

Caculate: 30²-29²+28²-27²+...+2²-1²

Cho biểu thức P = ( x + 2x) / (2x + 10) + (x - 5)/x + (50 - 5x)/[2x.(x + 5 )
a) tìm điều kiện của biến để biểu thức xác định
b)tìm x để P = 0
c) tìm x để P = 1/4
d) Tìm x để P>0; P < 0
 ( p/s: các bạn nhanh nhé mai mình nộp bài)

cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB . gọi M là trung điểm AD , N là trung điểm BC . từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E cắt AB ở F , C / M : 

a, MNCD là hình thoi 

b, E là trung điểm của CF 

c, tam giác MCF là tam giác đều 

d, F , N , D thẳng hàng 

ai giỏi thì giúp mk với 

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HK vuông góc AB,HI vuông với AC

a) CM: tứ giác AIHK là hình chữ nhật

b) Gọi D và M lần lượt là trung điểm của AB và BC,E là điểm đối xứng với M qua D.

CM: tứ giác AEBM là hình thoi

c) CM: IK vuông góc với AM

d) Tam giác ABC có điều kiện gì,thì tứ giác AMBE LÀ hình vuông?

Tìm min, max (nếu có) của các biểu thức sau : 

a) 25x^2 - 10x + 4

b) -x^2 +2x

c) x^2 - 2x + y^2 - 4y +6 

Cmr : a) x^2 - x + 1 > 0 với mọi x

          b) 4a - 4a^2 -9 < 0 với mọi a

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) M là trung điểm của AH. K là trung điểm của CD. N là trung điểm của BH. Chứng minh : MNCK là hình bình hành và góc BMK = 90 độ !

_________________

làm ơn ghi rõ cách làm, mình đang cần gấp