cho các số dương a,b,c,d.Chứng minh

\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>1\)

Cho hình chữ nhật ABCD cóa AB=2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD

a, chứng minh MNCP là hbh

b, Chứng mình MP vuông góc MB

c, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh MI- IJ < IP

chứng minh bất đẳng thức sau với a,b,c,d là các số không âm

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

cho hình vuông ABCD ,M thuộc đường chéo AC.Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD,CD.Cmr

a) BM vuông góc với EF

b) các đường thẳng BM,AF,CE đồng quy

c) Tính S bef biết hình vuông có cạnh bằng 7 cm, AM=3 căn 2 cm

Cho hình bình hành ABCD có AD=a,DC=b.
a.tính diện tích của hình bình hành đó nếu góc D=30 độ
b.hình bình hành đó có điều kiện gì thì diện tích của nó lớn nhất? tìm diện tích lớn nhất đó.

cho hình chữ nhật ABCD kẻ CM và AN cùng vuông góc BD
a) chững minh BN=DM
b) chứng minh hình thoi AMCN là hình bình hành 
c) Qua B lẻ Bx vuông góc với BD.Gọi I là trung điểm của BC.MI cắt Bx tại K.hình thoi BMCK là hình gì? vì sao?
d) Hình chữ nhật ABCD có thêm điều kiện gì để BMCK là hình vuông
thông cảm vẽ hình hộ tui nhé :))

toán lớp 8: cho tam giác abc có góc A bằng 60, H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp, Chứng minh HA = HO

1 Cho hình bình hành ABCD có góc A= 60 độ, AD=2.AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.

a. CM tứ giác MNCD là hình thoi

b. từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F. CM E là trung điểm của CF.

c. CM tam giác MCF đều

d. CM ba điểm F, N, D thẳng hàng. 

giúp minh nha các bạn , tại mình sắp thi rùi nha 

Với x+y=1,giá trị của biểu thức x³+y³+3xy bằng bao nhiêu?