Cho phương trình x2 - 6x + 2m - 3 = 0 (1) (x là ẩn, m là tham số)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:
(x12 - 5x1 + 2m -4)( x22 - 5x2 +2m - 4) =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
10 tháng 5 2021
Gọi x1,x2x1,x2 là nghiệm của x2−mx−2=0(1)x2−mx−2=0(1)
→{x1+x2=mx1x2=−2→{x1+x2=mx1x2=−2
→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12→{1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12
→1x1,1x2→1x1,1x2 là nghiệm của phương trình
x2+m2x−12=0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2021
a) \(C_2H_4+Br_2\rightarrow C_2H_4Br_2\)
\(C_2H_2+2Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)
b) \(n_{Br_2}=\frac{22,4}{160}=0,14\left(mol\right)=n_{C_2H_4}+2n_{C_2H_2}\)
\(n_{C_2H_4}+n_{C_2H_2}=0,1\left(mol\right)\)
Suy ra \(n_{C_2H_4}=0,06\left(mol\right),n_{C_2H_2}=0,04\left(mol\right)\)
\(\%V_{C_2H_4}=60\%,\%V_{C_2H_2}=40\%\).
\(\)
PN
10 tháng 5 2021
\(PT\left(đk:x\ge1\right)< =>2\left(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{4}}-3\right)=2\frac{\sqrt{4x-4}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\)
\(< =>\frac{2\sqrt{x-1}}{2}-6=\frac{2.\sqrt{4}.\sqrt{x-1}}{3}-\frac{1}{3}\)
\(< =>\sqrt{x-1}-6=\frac{4}{3}\sqrt{x-1}-\frac{1}{3}\)
\(< =>\frac{4}{3}\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-\frac{1}{3}+6=0\)
\(< =>\frac{\sqrt{x-1}}{3}+\frac{17}{3}=0\)
Do \(\sqrt{x-1}\ge0=>\frac{\sqrt{x-1}}{3}\ge0=>\frac{\sqrt{x-1}}{3}+\frac{17}{3}>0\)
=> pt vô nghiệm
10 tháng 5 2021
ĐKXĐ : x ≥ 13
<=> \(2\sqrt{\frac{x-1}{4}-\frac{12}{4}}=2\sqrt{\frac{4\left(x-1\right)}{9}}-\frac{1}{3}\)
<=> \(2\sqrt{\frac{1}{4}\left(x-13\right)}=2\sqrt{\frac{4}{9}\left(x-1\right)}-\frac{1}{3}\)
<=> \(\sqrt{x-13}=\frac{4}{3}\sqrt{x-1}-\frac{1}{3}\)
F F đến đây tính bình phương hai vế nhưng lười quá ;-;
10 tháng 5 2021
a) Với m = 5 phương trình đã cho trở thành
x2 - 8x + 7 = 0
Dễ thấy phương trình trên có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = 7
Vậy với m = 5 thì phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 1 ; 7 }
b) Ta có : Δ = b2 - 4ac = [ -2( m - 1 ) ]2 - 4( m + 2 )
= 4( m2 - 2m + 1 ) - 4m + 8
= 4m2 - 12m + 12 = 4( m - 3/2 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ m
=> Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi số thực m
Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m+2\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\Leftrightarrow\frac{x_1^2}{x_1x_2}+\frac{x_2^2}{x_1x_2}=4\)
\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4x_1x_2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)
\(\Rightarrow\left(2m-2\right)^2-6\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-6m-12=0\Leftrightarrow2m^2-7m-4=0\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp heng :)
Giải \(\Delta\)
Vì x1,x2 là nghiệm của pt =>\(x_1^2-6x_1+2m-3=0;x_2-6x+2m-3=0\)
Áp dụng định lí vi -ét
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)
Thay vào ... ta được
\(\left(0+x_1-1\right).\left(0+x_2-1\right)=2\)
\(=>x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)
\(2m-3-6+1=2=>m=5\)(t/m)
Vậy...
wao`
............
............
.............. \(hoangde\)