1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=19 \\ 3 x-2 y=11\end{array}\right.$.
2) Giải phương trình $x^{2}+20 x-21=0$.
3) Giải phương trình $x^{4}-20 x^{2}+64=0$.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) có:
\(\frac{-1}{4}x^2=x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2=-4x+4m\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-4m=0\)
\(\Delta^,=4+4m\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy m=-1 thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
1. \(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập ngiệm của phương trình là \(S=\left\{2,5;-1\right\}\)
2x2-3x-5=0
2x2+2x-5x-5=0
2x(x+1)+5(x+1)=0
(x+1)(2x+5)=0
TH1 x+1=0 <=>x=-1
TH2 2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2
2. ta có:
2(x-2y)-(2x+y)=-1.2-8
2x-4y-2x-y=-2-8
-5y=-10
y=2
thay vào
x-2y=-1 ( với y=2)
<=> x-2.2=-1
x-4=-1
x=3
a, Với \(a\ge0;a\ne9\)
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{a}}{a-9}\right)\left(\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}}\right)=\frac{2}{\sqrt{a}+3}\)
b, Ta có : \(\frac{2}{\sqrt{a}+3}>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{a}+3}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}+6}>0\Rightarrow1-\sqrt{a}>0\)vì \(2\sqrt{a}+6>0\)
\(x^2-2\sqrt{2}+4=3x+\sqrt{2}\)
\(< =>x^2-3x+4-\sqrt{2}=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(4-\sqrt{2}\right)\)
\(=9-8+4\sqrt{2}=1+4\sqrt{2}\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{3-\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}\\x=\frac{3+\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{3}\end{cases}}\)
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)