\(1+2^2+3^2+.......+90^2=?\)

Chứng minh \(n^6-2n^4+n^2\) chia hết cho 36 với mọi n nguyên dương

Tìm GTNN của A= \(\sqrt{\frac{x^2}{4}-\frac{x}{6}+1}\)

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Â<90°.Đường phân giác của  cắt đoạn BC tại I

a,CMR : AB=BI

b,Kẻ phân giác của góc BCD cắt AD tại H .CMR : tứ giác AICH là hình bình hành

c,Gọi O là trung điểm của AC kẻ BE vuông góc với AI tại E . Tứ giác AEDO là hình gì ? CM

d,Kẻ DF vuông góc với CH tại F . CMR : BD,AC,IH,EF đồng quy

Cho V lít dung dịch H2SO4 2M vào 21,2g Na2CO3 đến khi ngừng thoát khí, giá trị của V là bao nhiêu ?

có góc xAB =1/2 số đo cung AB. CMR: Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.

Gọi O là tâm của một hình tứ diện đều. Từ một điểm M bất kì trên 1 mặt của tứ diện, ta hạ các đường vuông góc tới ba mặt còn lại. Giả sử K,L,N là chân các đường vuông góc nói trên. Chứng minh đường thẳng OM đi qua trọng tâm tam giác KLN

Cho hình vuông ABCD. Lấy E\(\varepsilon\) BC, AE cắt CD tại G . Trên nửa mặt phẳng bờ là AE chứa AD, kẻ \(AF\perp AE\) và AF = AE

a) CM : F. D. C thẳng hàng

b) Biết AD =13, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\). tính FG

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB< CD. M và N là trung điểm của 2 đường chéo BD và AC

a) CM : AMND và DMNC là hình thang cân

b) CM\(BM^2=AM^2+MN.AB\)