b) \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y\right)\)

\(=\left(27x^3+y^3\right)-\left(27x^3-y^3\right)=27x^3+y^3-27x^3+y^3=2y^3\)

c) \(\left(2x+1\right)^3+\left(2x-1\right)^3-2\)

\(=\left(8x^3+12x^2+6x+1\right)+\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)-2\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1+8x^3-12x^2+6x-1-2=16x^3+12x-2\)

a) (Sửa đề) \(\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)\left(x+3\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2-6x+9\right)\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(x-3\right)^2.\left(x+3\right)^2\)

\(=\left(x^2-9\right)[\left(x-3\right)\left(x+3\right)]^2\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(x^2-9\right)^2=\left(x^2-9\right)^3\)

Viết lại đề cho rõ ràng đi e, ví dụ (3x+1)mũ 2 thì viết là (3x+1)^2

Cho tam giác ABC có góc B bằng 70 độ, điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua BC. Chứng minh rằng tam giác BDE cân và tính góc DBE

a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD

Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE

=>AE=AD=AM

b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME

tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM

tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC

vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE

= 2 (góc BAM+ goc MAC)

=2.70

=140 độ