Câu 4: Cho tứ giác MNPQ, trên NP lấy điểm I sao cho NI = 2/3 NP. Cho biết diện tích tam giác MPQ và MNQ lần lượt bằng 12 cm2 và 18 cm2. Hãy tính diện tích tam giác MIQ ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)
Lều có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao SA
\(\rightarrow\) Đỉnh hình chóp là S, A là tâm của đáy (đáy là hình vuông)
Gọi đáy là hình vuông MNPQ
\(\rightarrow A\) là giao điểm của MP, NQ
Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là 6cm
\(\rightarrow AM=AN=AP=AQ=6cm\)
\(\rightarrow MP=NQ=2.6=12cm\)
\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}.MP.NQ=\dfrac{1}{2}.12.12=72cm^2\)
Vậy thể tích không khí trong lều là:
\(V=\dfrac{1}{3}.S_{MNPQ}.SA=\dfrac{1}{3}.72.9=216cm^3\)
\(b,\)
Kẻ trung đoạn SH của mặt bên SPN \(\rightarrow\) H là trung điểm PN
\(\Delta ANP\) vuông ở A \(\rightarrow NP^2=AN^2+AP^2\rightarrow NP^2=6^2+6^2\rightarrow NP=6\sqrt{2}cm\)
Ta có: AH là đường trung tuyến \(\rightarrow AH=\dfrac{1}{2}.NP=\dfrac{1}{2}.6\sqrt{2}=3\sqrt{2}cm\)
\(\Delta SAH\) vuông ở A \(\rightarrow SH^2=AH^2+SA^2\rightarrow SH^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2+9^2\rightarrow SH=3\sqrt{11}cm\)
\(P_{MNPQ}=C_{MNPQ}=4.NP=4.6\sqrt{2}=24\sqrt{2}cm\)
Vậy số vải bạt cần dùng để dựng chiếc trại đó là:
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}.C_{MNPQ}.SH=\dfrac{1}{2}.24\sqrt{2}.3\sqrt{11}=36\sqrt{22}cm^2\)
Gọi số dầu đội thợ mỏ cần khai thác theo kế hoạch là \(x\left(x>0\right)\)
\(\rightarrow\) Thời gian khai thác theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{100}\) ngày
\(\rightarrow\) Thời gian khai thác tự tế là \(\dfrac{x+100}{110}\) ngày
Theo đề ra, ta có phương trình sau:
\(\dfrac{x}{100}-\dfrac{x+100}{110}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11x}{1100}-\dfrac{10x+1000}{1100}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1000}{1100}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1000=2200\)
\(\Leftrightarrow x=3200\)
Quy luật: Số hạng liền trước và liền sau hơn kém nhau 4 đơn vị.
Công thức (tính SSH): (Số lớn nhất dãy - số bé nhất dãy) : khoảng cách giữa hai số liền nhau + 1.
Có số số hạng là:
(85 - 1) : 4 + 1 = 22 (số)
Đáp số: 22 số
Dãy số 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85.
Có tất cả 22 số hạng cách nhau 4 đơn vị