Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HI vuống góc AB, HK vuông góc AC. Gọi M là trung điêm BH, N là trung điểm CH.

a)CMR AIHK là hình chữ nhật

b) CMR MNIK là hình thang vuông

c) Gọi J là trung điểm BC. CMR AJ vuông góc IK

Tính :

a) ( 3b + 5a/6 ) ^2                    b) ( 5x - y ) ^2

c) ( 2a + b - 5 ) ( 2a - b + 5 )           d) ( x^ 2 + 2/5 y ) ( x^2 - 2/5 y )

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu :

a) a^2 - 6a + 9                         b) 1/4x^2 + 2xy^2 + 4y^ 4

Tìm x, biết :

a) ( 3x - 5 ) ( 5 - 3x ) + 9 ( x + 1 ) ^2 = 30

b) ( x + 4 ) ^2 - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 16

rút gọn x+y+z/zy²+xz²+xy²biết xy+yz+xz=3 và xyz=1

Rút gọn biểu thức :

a) ( a + 1 ) ^2 - ( a - 1 ) ^2 - 3 ( a + 1 ) ( a - 1 )

b) ( m ^3 - m + 1 ) ^2 + ( m ^2 - 3 ) ^2 - 2 ( m^2 - 3 ) ( m ^3 - m + 1 ) 

Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB < CD ). Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại K thuộc đáy AB. Chứng minh:

a) Tam giác ADK cân tại A ; tam giác BKC cân tại B

b) AD + BC = AB

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có CD = AD + BC . Gọi K là giao điểm  của tia phân giác góc A với đáy CD . Chứng minh :

 a) AD=DK

b) tam giác BKC cân tại C

c) BK là tia phân giác góc B

dùng hằng thức để khai chiển và thu gọn

a)(2x²+1/3)³                                                           b)(2x²y-3xy)³