\(\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x-\frac{5}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{3}\right)=0\\\left(x-\frac{5}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}}\)

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\div x=-4\)

\(\frac{1}{2}\div x=-4-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2}\div x=-\frac{13}{3}\)

\(x=-\frac{3}{26}\)

\(\frac{5}{12}+\left(-\frac{7}{12}\right):x=-\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow-\frac{7}{12}:x=-\frac{43}{60}\)

\(\Rightarrow x=\frac{35}{43}\)

\(\frac{5}{12}+-\frac{7}{12}:x=\frac{-3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{7}{12}:x=\frac{-3}{10}-\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{7}{12}:x=\frac{-18}{60}-\frac{25}{60}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{7}{12}:x=\frac{-43}{60}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{-7}{12}:\frac{-43}{60}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{-7}{12}.\frac{60}{-43}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{35}{43}\)

Vậy \(x=\frac{35}{43}\)

b , Số số hạng của S là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ssh 

Ta chia S thành 20 nhóm , mỗi nhóm 2 số hạng 

=> S = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ ) 

=> S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2 ⁹⁶ . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) 

=> S = 2 . 31 + ... + 2⁹⁶ . 31 

=> S = 31 . ( 2 + .. + 2⁹⁶ ) chia hết cho 31

Vậy S chia hết cho 31 ( đpcm )

2^a+b . 3^b = 12^a

<=> 2^a. 2^b . 3^b = 12^a

<=> 6^b              = 6^a

<=> a                = b

2^{a + b}. 3^b = 12^a

=> 2^a . 2^b . 3^b = 12^a

=> 2^a . 6^b        = 12^a

=>       6^b         = 12^a: 2^a

=>      6^b          = 6^a

=>        b          =  a

Vậy a ; b \(\inℤ\)và a = b 

kết quả là a=6

Trả lời rõ hộ mk đi

Bạn cứ ghi chắc đáp án thì ai mà chẳng ghi đc, a là số có 1 chữ số nên ngồi mò từ 0->9 là đc chứ gì.

Giúp mk với mọi người......

T_T

Ta có: A = \(\frac{5n-7}{n-3}=\frac{5\left(n-3\right)+8}{n-3}=5+\frac{8}{n-3}\)

Để A \(\in\)Z <=> 8 \(⋮\)n - 3 <=> n - 3 \(\in\)Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng : 

Vậy ...

B = \(\frac{12n-5}{2n-1}=\frac{6\left(2n-1\right)+1}{2n-1}=6+\frac{1}{2n-1}\)

Để B \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)2n - 1 <=> 2n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

+) 2n - 1 = 1 => 2n = 1 + 1 = 2 => n = 2 : 2 = 1

  2n - 1 = -1 => 2n = -1 + 1 = 0 => n = 0 : 2 = 0

Vậy ...

\(A=\frac{5n-7}{n-3}\)Điều kiện : \(n\ne3\)

\(A=\frac{5n-7}{n-3}=\frac{5\left(n-3\right)+8}{n-3}=5+\frac{8}{n-3}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{8}{n-3}\in Z\Rightarrow n-3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-1;1;2;4;5;7;11\right\}\)

Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{-5;-1;1;2;4;5;7;11\right\}\)thì \(A\in Z\)

\(B=\frac{12n-5}{2n-1}\) Điều kiện : \(n\ne\frac{1}{2}\)

\(=\frac{6\left(2n-1\right)+1}{2n-1}=6+\frac{1}{2n-1}\)

Để \(B\in Z\Rightarrow\frac{1}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)thì \(B\in Z\)

\(a,2^{n-1}+3^3=5^2+2.5\)

\(\Rightarrow2^{n-1}+27=25+10\)

\(\Rightarrow2^{n-1}=8\)

\(\Rightarrow2^{n-1}=2^3\)

\(\Rightarrow n-1=3\Rightarrow n=4\)

\(b,3^{n+1}-2=3^2+5^2-3\left(2^2-1\right)\)

\(\Rightarrow3^{n+1}-2=9+25-3\left(4-1\right)\)

\(\Rightarrow3^{n+1}=9+25-12+3+2\)

\(\Rightarrow3^{n+1}=27\)

\(\Rightarrow3^{n+1}=3^3\)

\(\Rightarrow n+1=3\Rightarrow n=2\)

a, 2^{n - 1}  = 8

 2^{n - 1}  = 2³

n-1 = 3

n=4

bạn nào bận chỉ mik câu a thôi cũng được

õ là Ox nhé