Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi I và K là trung điểm AD và BC. IK cắt BD, AC ở E và F.

Chứng minh:tam giác OEF cân

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M và N là trung điểm AD và CB.

Chứng minh: MN//AB: MN=(AB+CD)/2 ( làm 2 cách)

Gíup mình với , mình cảm ơn nhiều

B1:Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a/      8+12x+16x²+x³

b/      -x³+3x²-3x+1

c/    x³+9x²+27x+27

x²+y²-2xy-x+y

phân tích đa thức thành nhân tử

(x2 - 4x)² -(x-2)² +10

x+y=1; x^3+x^3=a; x^5+y^5=b. Chứng minh rằng 5a(a+1) = 9b+1

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên các cạnh AB,AC lấy điểm M,N sao cho MN = CN

a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

b ) Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng  = 40

Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước giữa hai bến sông cách nhau 100km. Khi cách đích 10km thì xuồng bị hỏng máy.
 Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đó biết vận tốc của xuồng đối với nước là 35km/h và của nước là 5km/h. Thời gian sửa mất 12 phút, sau khi sửa vẫn đi với vận tốc cũ.

CMR với mọi a,b,c,d có 

a) a²+b²>=a+b-\(\frac{1}{2}\)

b) a²+b²+c²+d²+1>=a+b+c=d

CMR: nếu n+1 và 2n+1 là hai số chính phương thì n chia hết cho 24