\(\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{15}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9999}\right)\)

= \(\left(1-\frac{1}{1.3}\right)+\left(1-\frac{1}{3.5}\right)+...+\left(1-\frac{1}{99.101}\right)\)(50 cặp)

= \(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)(50 số hạng 1)

= \(1.50-\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\) 

= \(50-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

= \(50-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

= \(50-\frac{1}{2}.\frac{100}{101}\)

= \(50-\frac{50}{101}\)

= \(\frac{5000}{101}\)

Tìm số a: 8x5+4=44

Tìm số y: 44x3=132

Tìm số x: 132x2=264

Trả lời

Là số nguyên tố vì, 10^100

Trừ 1 sẽ có 1 sỗ toàn là 9, mà 9 cũng là số nguyên số.

10^100-1 = 999...99 ( 100 c/s 9 )  

Mà 999...99 chia hết cho 9

Suy ra 10^100-1 là hợp số

KHÔNG CHIA HẾT ĐƯỢC ĐÂU

Nếu x + 1 chia hết cho 6 

=> x = 5

Nếu y + 2013 chia hết cho 6 

=> y = 3

Vì x = 5 , y = 3

=>\(4^5\)+ 5 + 3 = \(4^x\)+ x + y

=> 512 + 5 + 3 = 520

520 k chia hết cho 6

=> Đề sai @@

2x+3=2^3.3^2

2x+3=8.9=72

2x=69

x=69/2

    2x+3=2³.3²

=>2x+3=8.9

=>2x+3=72

=>2x=72-3

=>2x=69

=>x=69:2=34,5

Gọi số ban đầu là ab, số viết bởi chính số đó là aabb.

Ta có : aabb = 99.ab

a.1000 + a.100 + b.10 + b = 99.(a.10 + b)

a.(1000 + 100 - 990) = b.(99 - 10 - 1)

110.a = 88.b

5.a = 4.b

=> b chia hết cho 5

Mà b từ 0 -> 9 => b = 0 hoặc b = 5

Nếu b = 0 => 5.a = 4.b = 0 => a = 0. 

=> Số ab không phải là số có 2 chữ số.

Nếu b = 5 => 5.s = 4.b = 20 => a = 4. Vậy có số 45.

 Vậy số đó là 45.

\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

vì n và n +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2 

=> A chia 2 dư 1 => A lẻ

a) Ta có : A = n² + n + 1

                   = n(n + 1) + 1 (1)

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 

=> n(n + 1) \(\in\)2k (k\(\inℕ\))

=> n(n + 1) + 1 \(\in\)2k + 1 (k\(\inℕ\)) 

mà 2k + 1 không chia hết cho 2 

=> 2k + 1 là số lể 

=> n² + n + 1 là số lẻ (đpcm)

b) Từ (1) ta có : A = n(n + 1) + 1

Mà n(n + 1) = ....0 = ...2 = ...6

=> n(n + 1) + 1 =  ....1 = ...3 = ...7

Ta nhận thấy các chữ số tận cùng trên không chia hết cho 5

=> n(n + 1) + 1 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)

5^18  

5^16

=> >

Trả lời

125⁶ > 25⁸

3⁵⁰ > 2⁷⁵

Học tốt nha !