Quãng đường Ab dài 114km. Lúc 5giờ25phút, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, cùng lúc đó, một người đi xe máy từ B đến A, với vận tốc 45km/giờ. Hỏi ô tô gặp xe máy lúc mấy giờ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy tứ giác BDHF có \(\widehat{BDH}+\widehat{BFH}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BDHF nội tiếp (dhnb)
Tứ giác BCEF có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BCEF nội tiếp (dhnb)
b) Tứ giác BDHF nội tiếp (cmt) \(\Rightarrow\widehat{DFH}=\widehat{DBH}\) hay \(\widehat{DFC}=\widehat{EBC}\)
Tứ giác BCEF nội tiếp (cmt) \(\Rightarrow\widehat{EFC}=\widehat{EBC}\)
Từ đó ta có \(\widehat{DFC}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{EBC}\right)\)
\(\Rightarrow\) FC là tia phân giác \(\widehat{EFD}\) (đpcm)
c) Ta có \(\widehat{DFC}=\widehat{EFC}\) (cmt) \(\Rightarrow90^o-\widehat{DFC}=90^o-\widehat{EFC}\)\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BFD}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFM}\) (2 góc đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BFM}\)
\(\Rightarrow\) FB là tia phân giác của \(\widehat{DFM}\)
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác DFM, ta có \(\dfrac{FD}{FM}=\dfrac{BD}{BM}\)
Lại có FC là tia phân giác \(\widehat{EFD}\) (cmt), theo tính chất đường phân giác của góc ngoài của tam giác, ta có \(\dfrac{FD}{FM}=\dfrac{CD}{CM}\)
Do đó, ta có \(\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{CD}{CM}\)\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{BM}{CM}\) (1)
\(\Delta MAC\) có \(BI//AC\left(gt\right)\) nên \(\dfrac{BI}{AC}=\dfrac{BM}{CM}\) (2) (định lý Ta-lét)
\(\Delta ACD\) có \(BK//AC\left(gt\right)\) nên \(\dfrac{BK}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (3) (hệ quả định lý Ta-lét)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\dfrac{BI}{AC}=\dfrac{BK}{AC}\Rightarrow BI=BK\)
\(\Rightarrow\) B là trung điểm IK \(\Rightarrow\) HB là trung tuyến của \(\Delta HIK\)
Mặt khác AC//IK (gt), lại có \(BE\perp AC\) nên \(BE\perp IK\), từ đó suy ra HB là đường cao của \(\Delta HIK\)
\(\Delta HIK\) có HB vừa là đường cao vừa là trung tuyến \(\Rightarrow\Delta HIK\) cân tại H (đpcm)
(\(\dfrac{3}{8}\) + -\(\dfrac{3}{4}\)) - \(\dfrac{5}{6}\)
= -\(\dfrac{3}{8}\) - \(\dfrac{5}{6}\)
= -\(\dfrac{29}{24}\)
Ai nhanh mik tick cho
Ô tô gặp xe máy sau: 114 : (50+45)=1.2 (giờ)=1 giờ 12 phút
ô tô gặp xe máy lúc: 5 giờ 25 phút + 1 giờ 12 phút =6 giờ 37 phút
Đ/s: 6 giờ 37 phút
tick cho tớ tớ cháy túi r