a. Cho tam giác ABC=tam giác PQR. Biết góc Q=55o, 3A=2C. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác trên.
b. Cho tam giác ABC=tam giácRST. Biết 3BC=5AB, ST-RT=10cm, AC=35cm. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác IBC có: góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc BIC = 120 độ ( giả thiết ) => góc IBC + góc ICB = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vì BI là phân giác góc ABC ( giả thiết ) => góc IBC = \(\frac{1}{2}\)góc ABC
Vì CI là phân giác góc ACB ( giả thiết ) => góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB
=>góc IBC + góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 60 độ
=> \(\frac{1}{2}\)( góc ABC + góc ACB ) = 60 độ
=> góc ABC + góc ACB = 120 độ
Xét tam giác ABC có: góc A + góc ABC + góc ACB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
=> góc A + 120 độ = 180 độ
=> góc A = 60 độ
Ta có: A1=1,5 A2
=>A1=3/2 A2 mà A1+A2=750
Từ đó ta có:A1=750:(3+2)x3=450
Vì A1+H+B=1800(tổng 3 góc trong một tam giác)
=>450+900+B=1800
B=1800-450-900=45o
Vậy góc B = 450
\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\text{ là số nguyên}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;5\right\}\left(vì:\sqrt{x^2}=|x|\inℕ\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;7\right\}\Leftrightarrow....\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)
Ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)(1)
\(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\)(2)
Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x}{60}=\frac{3y}{30}=\frac{2z}{42}=\frac{4x-3y-2z}{60-30-42}=\frac{-24}{-12}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.15\\y=2.10\\z=2.21\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=42\end{cases}}\)
Vậy x = 30 ; y = 20 và z = 42
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\) và \(4x-3y-2z=-24\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x-3y-2z}{4.15-3.10-2.21}=\frac{-24}{-12}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=15.2=30\\\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=10.2=20\\\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\end{cases}}\)
Vậy \(x=30;y=20;z=42\)