\(C=\dfrac{5}{2.4}+\dfrac{5}{4.6}+\dfrac{5}{6.8}+...+\dfrac{5}{48.50}\)

Đặt \(C=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{48.50}\right)\)

\(C=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(C=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(C=\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{25}{50}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(C=\dfrac{5}{2}.\dfrac{24}{50}\)

\(C=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

Vậy \(C=\dfrac{6}{5}\)

Gọi số học sinh ban đầu của lớp 81 là x (học sinh) với 0<x<92

Số học sinh ban đầu của lớp 82 là: \(92-x\) học sinh

Số học sinh lớp 81 sau khi chuyển đi 4 bạn: \(x-4\)

Số học sinh lớp 82 sau khi nhận thêm 4 bạn: \(92-x+4=96-x\)

Do khi đó số học sinh lớp 82 ít hơn số học sinh lớp 81 là 2 bạn nên ta có pt:

\(x-4-\left(96-x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x=102\)

\(\Leftrightarrow x=51\)

Vậy ban đầu lớp 81 có 51 học sinh, lớp 82 có \(92-51=41\) học sinh

Ta đặt lớp 81 là a.
Lớp 82 là b.
ta có: {a+b=92 và a-4=b+2}
Từ đó => {b=43, a=49}
vậy lớp 81 là 49, lớp 82 là 43
 

a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

Xét (O) có

\(\widehat{CPQ}\) là góc nội tiếp chắn cung CQ

\(\widehat{CBQ}\) là góc nội tiếp chắn cung CQ

Do đó: \(\widehat{CPQ}=\widehat{CBQ}\)

=>\(\widehat{HPQ}=\widehat{HFE}\)

=>PQ//FE

b: Vì BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

nên BFEC nội tiếp (I)

=>IF=IE=IB=IC

Xét ΔICE có \(\widehat{EIB}\) là góc ngoài tại đỉnh I

nên \(\widehat{EIB}=\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=2\cdot\widehat{ACB}\)

Xét tứ giác AFDC có \(\widehat{AFC}=\widehat{ADC}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\left(=180^0-\widehat{AFD}\right)\)

Vì BFEC là tứ giác nội tiếp

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\left(=180^0-\widehat{EFB}\right)\)

\(\widehat{AFE}+\widehat{EFD}+\widehat{BFD}=180^0\)

=>\(\widehat{EFD}+\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{EFD}+2\cdot\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{EFD}+\widehat{EID}=180^0\)

=>EFDI là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{FDE}=\widehat{FIE}\)

Xét (I) có

\(\widehat{FCE}\) là góc nội tiếp chắn cung FE

nên \(\widehat{FCE}=\dfrac{\widehat{FIE}}{2}\)

=>\(\widehat{FIE}=2\cdot\widehat{FCE}=2\cdot\widehat{ACF}=2\cdot\widehat{ABE}\)

Tuổi anh là \(42\times\dfrac{1}{7}=6\left(tuổi\right)\)

Tuổi em là 6:2=3(tuổi)

Tuổi anh là : 

\(42\times\dfrac{1}{7}=6\) (tuổi)

Tuổi em là :

\(6:2=3\) (tuổi)

Đáp số :Anh : 6 tuổi ; Em : 3 tuổi

Chu vi miếng bìa hình chữ nhật là : 

\(\left(\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{24}\right)\times2=\dfrac{11}{4}\left(m\right)\)

Đáp số : \(\dfrac{11}{4}m\)

Các phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ là: \(\dfrac{-2}{4};\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{-8}\)

Tỉ lệ thuận:

 thường có ghi tới '' tỉ lệ thuận '' hay '' tỉ lệ ''.

Tỉ lệ nghịch:

 Thường có thể ghi '' tỉ lệ nghịch '' ; '' (...)là như nhau''.

*Ý kiến cá nhân, có thể thiếu sót.

Sau lần 1 thì số dầu còn lại là:

\(105\times\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=35\left(lít\right)\)

Sau lần 2 thì số dầu còn lại là:

\(35\times\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=35\times\dfrac{3}{5}=21\left(lít\right)\)

iiiiui

4

juuhhhhhhhhmnn