aaa=a.100+a.10+a

=a.111

vì 111 chia hết cho 37

=> a.111 chia hết cho 37

=>aaa chia hết cho 37

=> đpcm

a) \(81^5+27^6-9^8=\left(3^4\right)^5+\left(3^3\right)^6-\left(3^2\right)^8\)

                                 \(=3^{20}+3^{18}-3^{16}\)

                                 \(=3^{16}\left(3^4+3^2-1\right)\) 

                                 \(=3^{16}\left(81+9-1\right)\)

                                 \(=3^{16}.89\)

\(\Rightarrow81^5+27^6-9^8⋮89\)

b) \(32^6+16^7+8^9=\left(2^5\right)^6+\left(2^4\right)^7+\left(2^3\right)^8\)

                                 \(=2^{30}+2^{28}+2^{27}\)

                                 \(=2^{27}\left(2^3+2+1\right)\)

                                 \(=2^{27}\left(8+2+1\right)\)

                                \(=2^{27}.11\)

\(\Rightarrow32^6+16^7+8^9⋮11\)

a) Chia hết cho 2

ko chia hết cho 4

b)

 Chia hết cho 3, 4, 18

\((\frac{4}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12})\)+2x=\(\frac{8}{5}:\frac{3}{5}\)

=\(\frac{2}{3}\)+2x=\(\frac{8}{3}\)

2x=\(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}\)

2x=2

x=2:2

x=1

Vậy x=1

\(\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12}\right)+2x=\frac{8}{5}:\frac{3}{5}\)

 \(\left(\frac{16}{12}-\frac{3}{12}-\frac{5}{12}\right)+2x=\frac{8}{5}.\frac{5}{3}\)

          \(\frac{2}{3}+2x=\frac{8}{3}\)

                     \(2x=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}\) 

                      \(2x=2\)

                           \(x=2:2\)

                              \(x=1\)

                       Vậy \(x=1\)

Chúc bạn học thật tốt !!!

Để A có gt nguyên \(\left(n\in Z\right)\)thì \(\frac{3n+2}{n-1}\in Z\)

hay \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)-1⋮n-1\)

mà \(3\left(n+1\right)⋮n-1\)

suy ra n-1 thuộc ước của 1 

hay \(n-1\in\pm1\)

Lập bảng gt:

Vậy....

Tổng số kẹo trong gói là :
31 + 20 + 19 + 18 + 16 + 15 = 119 (chiếc)
Mà 199 : 3 = 39 (dư 2)
Vì số kẹo của Hồng gấp đôi số kẹo của Lan nên tổng số kẹo của Hồng và Lan là 1 số chia
hết cho 3.
Mà tổng số kẹo trong gói chia 3 dư 2
 =>Bớt 1 gói có số kẹo chia 3 dư 2 ta được tổng số kẹo của 3 gói còn lại chia hết cho 3
 =>Gói đó là gói 2
Số kẹo của Huệ là 20 chiếc
Số kẹo của Lan là :(119 - 20) : 3 x 1 = 33 (chiếc)
Số kẹo của Hồng là : 33 x2 = 66 (chiếc)

Do số kẹo của Hồng nhận được gấp đôi của Lan nên:

\(\Rightarrow\)Số kẹo của Hồng và Lan là 1 số chia hết cho 3

Theo mặt khác thì ta thấy: 31 + 20 + 19 + 18 + 16 + 15=119; 119 chia 3 dư 2 -> Số kẹo Huệ nhận được là 1 số chia cho 3 dư 2.

Trong các số: 31,20,19,18,16,15; chỉ có số 20 là chia cho 3 dư 2 \(\rightarrow\)Huệ nhận được 20 cái kẹo.

\(\Rightarrow\)Vậy Hồng và Lan có: 119-20=99(cái kẹo)

Do Hồng có số kẹo gấp đôi của Lan nên Hồng có 66 cái kẹo, Lan có 33 cái kẹo.

Chúc bn hok tốt!! Ko cần k cho mih cx đc nhé@

\(\frac{2}{3\left(x-3\right)}=\frac{3}{7\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3x-9}=\frac{3}{7x+21}\)

\(\Rightarrow2\left(7x+21\right)=3\left(3x-9\right)\)

\(\Rightarrow14x+42=9x-27\)

\(\Rightarrow5x=-69\)

\(\Rightarrow x=\frac{-69}{5}\)

\(\frac{2}{3}x-3=\frac{3}{7}.\left(x+3\right)\)
\(\frac{2}{3}x-3=\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{3}{7}x=3+\frac{9}{7}\)
\(\frac{5}{21}x=\frac{30}{7}\)
\(x=18\)
Vậy x = 18