Bạn chỉ cần phân tích rồi rút gọn là ra thôi

Gọi số chia là x (\(x\ne0\)) , suy ra số bị chia là 6x

Theo đề bài : \(3.x=\frac{6x}{2}\Leftrightarrow3x=3x\)(luôn đúng)

Vậy luôn tồn tại hai số thoả mãn đề bài sao cho thương hai số đó bằng 6.

Hình như đề bài có vấn đề , bạn xem lại nhé :)

đề đúng mà bạn

Ta có : \(A=a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)

\(=a^4\left[-\left(c-a\right)-\left(a-b\right)\right]+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)

\(=-a^4\left(c-a\right)+b^4\left(c-a\right)-a^4\left(a-b\right)+c^4\left(a-b\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b^4-a^4\right)+\left(a-b\right)\left(c^4-a^4\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(b+a\right)\left(b^2+a^2\right)+\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c+a\right)\left(c^2+a^2\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left[\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(c+a\right)\left(c^2+a^2\right)\right]\)

\(=\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left[a^3+b^3+ab\left(a+b\right)-c^3-a^3-ac\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(b-c\right)\left[\frac{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2}{2}\right]\)

Đến đây bạn tự làm nhé :)

Xét \(C=3^{n+1}+4.2^{n-1}-81.3^{n-3}-8.2^{n-2}+1\)

\(=3^{n+1}+2^2.2^{n-1}-3^4.3^{n-3}-2^3.2^{n-2}+1\)

\(=3^{n+1}+2^{n+1}-3^{n+1}-2^{n+1}+1=1\)

Xét \(D=\left(2^n+1\right)^2+\left(2^n-1\right)^2-2\left(4^n+1\right)=2^{2n}+2.2^n+1+2^{2n}-2.2^n+1-2.4^n-2\)

\(=4^n+4^n-2.4^n=2.4^n-2.4^n=0\)

Vậy C > D

bạn nói dùm mình chỗ từ =\(3^{n+1}+2^2.2^{n-1}-3^4.3^{n-3}-2^3.2^{n-2}+1\) 

                                      =\(3^{n+1}+2^{n+1}-3^{n+1}-2^{n+1}+1=1\)