Mot nam se la nam nhuan neu so thu tu nam cua nam do chia het cho 400(vi du nam 2000) hoac chia het cho 4 nhung khong chia het cho 100(vi du nam 2012).Ki niem 200 nam ngay sinh van hao Charles Dickens roi vao ngay 7 thang 2 nam 2012 va la ngay thu ba.Hoi Charles sinh vao ngay thu may trong tuan?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 8 2019
Độ dài đoạn thằng ED là:
\(39+25-56=8\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BE là:
\(56-25=31\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng CE là:
\(25-8=17\left(cm\right)\)
Hai đoạn thẳng BF và GC lần lượt chia đôi hai hình tam giác ABD và AEC thành những hình tam giác vuông.
Vì \(GE=FD\) nên ta gọi chung độ dài của chùng là \(x.\)
Gọi độ dài đoạn thẳng BF là \(y;\)
độ dài đoạn thẳng GC là \(z.\)
Sử dụng định lý Pytago ta có 2 phương trình sau:
\(x^2+y^2=39^2=1521\)
\(x^2+z^2=25^2=625\)
\(\Rightarrow x=15;y=36;z=20\)
Diện tích hình tam giác ABD là:
\(\frac{15\cdot36}{2}\cdot2=540\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác AEC là:
\(\frac{15\cdot20}{2}\cdot2=300\left(cm^2\right)\)
Đặt chiều cao tam giác ABC là \(a.\) Ta có
\(S_{ABC}=\frac{56x}{2}=28x\)
\(S_{BAD}=\frac{31x}{2}=15.5x\)
\(S_{AEC}=\frac{17x}{2}=8.5x\)
\(\Rightarrow S_{ABC}:S_{BAD}+S_{AEC}=28x:15.5+8.5x=28x:32x\)
Tổng diện tích 2 hình tam giác BAD và AEC là:
\(540+300=840\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác ABC là:
\(840\div\frac{32}{28}=735\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác AED là:
\(840-735=105\left(cm^2\right)\)
Chiều cao hình tam giác AED là:
\(105\cdot2\div8=26.25\)
Đặt chiều cao hình tam giác AGF là \(b;\)
chiều cao hình thang GFDE là \(c;\)
độ dài đoạn thẳng GF là \(a.\)
Ta có:
\(\frac{\left(8+a\right)c}{2}+\frac{ab}{2}=\frac{8\left(b+c\right)}{2}\)
\(\Rightarrow8c+ac+ab=8b+8c\)
\(\Rightarrow ac+ab=8b\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)=8c\)
\(\Rightarrow26.25a=8c\)
Mà \(AF=FD=AG=GE\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow\left(26.25\div2\right)a=\left(8\div2\right)c\)
\(\Rightarrow13.125a=4c\)
\(\Rightarrow a=4\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(FG=4cm\)
Đáp số: \(4cm\)
Mình làm vậy đúng không nhỉ?
24 tháng 8 2019
Hai đoạn thẳng BF và GC lần lượt chia đôi hai hình tam giác ABD và AEC thành những hình tam giác vuông.
Vì \(GE=FD,\) sử dụng định lý Pytago ta có 2 phương trình sau:
\(\left(GE\right)^2+\left(GC\right)^2=\left(EC\right)^2=25^2=625\)
\(\left(GE\right)^2+\left(BF\right)^2=\left(BD\right)^2=39^2=1521\)
\(\Rightarrow GE=FD=15cm\)
\(\Rightarrow GC=20cm\)
\(\Rightarrow BF=36cm\)
Vì \(S_{GCE}=S_{AGC}\) và \(S_{BFD}=S_{AFB}.\)
Diện tích hình tam giác ABD là:
\(\frac{15\cdot36}{2}\cdot2=540\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác AEC là:
\(\frac{15\cdot20}{2}\cdot2=300\left(cm^2\right)\)
Tổng diện tích hai hình tam giác ABD và AEC là:
\(540+300=840\left(cm^2\right)\)
Độ dài đoạn thẳng ED là:
\(39+25-56=8\left(cm\right)\)
Đặt chiều cao hình tam giác ABC là \(x.\) Ta có:
\(S_{ABC}=\frac{56x}{2}=28x\)
\(S_{ABD}+S_{AEC}:S_{ABC}=\frac{25x+39x}{2}:28x=32x:28x\)
Diện tích hình tam giác ABC là:
\(840\div\frac{32}{28}=735\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác AED là:
\(840-735=105\left(cm^2\right)\)
Chiều cao hình tam giác AED là:
\(105\cdot2\div8=26.25\left(cm\right)\)
Đặt độ dài đoạn thẳng GF là \(a;\)
chiều cao hình tam giác AGF là \(b;\)
chiều cao hình thang GFDE là \(c.\)
\(\Rightarrow\frac{\left(8+a\right)c}{2}+\frac{ab}{2}=\frac{26.25\cdot8}{2}\)
\(\Rightarrow8c+ac+ab=210\)
Vì \(GE=FD=AG=AF\Rightarrow b=c=26.25\div2=13.125\)
\(\Rightarrow13.125\cdot8+13.125a+13.125a=210\)
\(\Rightarrow13.125\cdot\left(2a+8\right)=210\)
\(\Rightarrow2a+8=210\div13.125\)
\(\Rightarrow2a+8=16\)
\(\Rightarrow2a=16-8\)
\(\Rightarrow2a=8\)
\(\Rightarrow a=8\div2\)
\(\Rightarrow a=4\)
Vậy độ dài đoạn thẳng GF là \(4cm.\)
Đáp số: \(4cm\)
15 tháng 8 2019
Gọi số bị chia là a, ta có :
a : 43 = 10 (dư 26)
( a - 26 ) : 43 = 10
a - 26 = 10 . 43
a - 26 = 430
a = 430 + 26
a = 456
Vậy số bị chia là 456.
=))
15 tháng 8 2019
gọi số bị chia là a nhớ k để ủng hộ mik nhé
ta có a:43=10 dư 26
=>a=43.10+26
=>a=430+26
=>a=456
NM
cho a,b,c là 3 số tự nhiên thoả mãn a + b +c chia hết cho 2 chứng minh a^2 + b^2 +c^2 chia hết cho 2
1
KM
15 tháng 8 2019
Ta có: a + b + c \(⋮\)2
Vì các số có số mũ là 2 thì luôn là số chẵn => luôn chia hết cho 2.
Nên: a2 \(⋮\)2; b2 \(⋮\)2; c2 \(⋮\)2.
Mà cả a2, b2, c2 đều chia hết cho 2 nên a2 + b2 + c2 \(⋮\)2
( Nếu ko đúng thì thôi nhá, mình chỉ nghĩ là như zậy thoi ) :(((
15 tháng 8 2019
\(D=\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+...+\frac{3n+1}{3^n}\)
\(\Rightarrow3D=4+\frac{7}{3}+\frac{10}{3^2}+...+\frac{3n+1}{3^{n-1}}\)
\(\Rightarrow3D-D=\left(4+\frac{7}{3}+\frac{10}{3^2}+...+\frac{3n+1}{3^{n-1}}\right)-\left(\frac{4}{3}+\frac{7}{3^2}+\frac{10}{3^3}+...+\frac{3n+1}{3^n}\right)\)
\(\Rightarrow2D=4+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-2}}-\frac{3n+1}{3^n}\)
Đặt \(M=4+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-2}}\)
\(\Rightarrow3M=12+3+1+...+\frac{1}{3^{n-3}}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(12+3+1+...+\frac{1}{3^{n-3}}\right)-\left(4+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-2}}\right)\)
\(\Rightarrow2M=11-\frac{1}{3^{n-2}}< 11\)
\(\Rightarrow2M< 11\)
\(\Rightarrow M< \frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2D< \frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow D< \frac{11}{4}\left(đpcm\right)\)
LT
15 tháng 8 2019
a)Ta có:\(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)
vì \(243^{100}< 343^{100}=>3^{500}< 7^{300}\)
b) Ta có: \(5^{4.10}=625^{10}\)
vì \(625^{10}>620^{10}=>5^{40}>620^{10}\)
c) Ta có ; \(37^{1320}=37^{2.660}=1369^{660}\)
vì \(1369^{660}>99^{20}=>99^{20}< 37^{1320}\)
mình dg bận câu d tối mình giải cho
HN
1
15 tháng 8 2019
a chia cho 5 dư 3
\(\Rightarrow a-3⋮5\)
\(\Rightarrow2\left\{a-3\right\}⋮5\)
\(\Rightarrow2a-6+5⋮5\)
\(\Rightarrow2a-1⋮5\)
a chia 7 dư 4
\(\Rightarrow a-4⋮7\)
\(\Rightarrow2\left\{a-4\right\}⋮7\)
\(\Rightarrow2a-8+7⋮7\)
\(\Rightarrow2a-1⋮7\)
a chia 11 dư 6
\(\Rightarrow a-6⋮11\)
\(2\left\{a-6\right\}⋮11\)
\(\Rightarrow2a-12+11⋮11\)
\(\Rightarrow2a-1⋮11\)
Vậy \(2a-1\in BC\left\{5;7;11\right\}\)
Vì a nhỏ nhất nên a-1 nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1=BCNN\left\{5;7;11\right\}5.7.11=385\)
\(\Rightarrow2a-1=385\)
\(\Rightarrow2a=386\Rightarrow a=386:2=193\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là : 193
Chúc bạn học tốt !!!
Thứ năm