(x² + 4xy + 4y²) + xy + 2y² + x + 2y = 2

(x + 2y)² + (x + 2y)(y + 1) = 2

(x + 2y)(x + 3y + 1) = 2

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\x+3y+1=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\x+3y+1=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH3: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-1\\x+3y+1=-2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)

TH4: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-2\\\text{x+3y+1=-1}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Gọi tọa độ điểm D(x_o;y_o)

Ta có ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x_B-x_A=x_C-x_D\\y_B-y_A=y_C-y_D\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2-1=2-x_o\\0-3=-1-y_o\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_o=5\\y_o=2\end{cases}}\)

=> D(5;2) => Chọn B

C.165^o

b) Ta có: \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow2abc\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=0\)

Ta lại có:

\(a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)^2\)(chứng minh câu a)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2+4a^2bc+4ab^2c+4abc^2\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\right)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)

a+b+c=0 ở đâu ra?