3C = 1+1/3+1/3^2+....+1/3^98

2C = 3C - C = (1+1/3+1/3^2+...+1/3^98) - (1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99) = 1- 1/3^99 < 1

=> C < 1/2

k mk nha

C=1\2-1\2*3^99<1\2

• bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.

Bài 1

\(\frac{2^7.9^2}{3^3.2^5}\)

\(=\frac{2^7.3^4}{3^3.2^5}\)

\(=2^2.3\)

\(=12\)

a, Ta thấy : x+2 > x-3 

Mà (x+2).(x-3) < 0 

=> x+2 > 0 và x-3 < 0 

=> x > -2 và x < 3 => -2 < x < 3

b, (2x-3).(x+2) > 0

=> 2x-3 > 0 và x+2 > 0 hoặc 2x-3 < 0 và x+2 < 0

=> x > 3/2 hoặc x < -2

k mk nha

109^{345}=109^{3.115}=(109^{Q(14)})^{115}

\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)

Mà: 345 = 0 (mod 7)

\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1

Vì x^2 >= 0 => x^2+1 > 0 

Mà (x^2+1).(x^3+27) = 0 => x^3+27 = 0 

=> x^3 = -27 = (-3)^3

=> x = -3

k mk nha

\(\left(x^2+1\right)\left(x^3+27\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^3+27=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(L\right)\\x^3=-27=\left(-3\right)^3\Rightarrow x=-3\end{cases}}\)

a, \(=2017\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015.2016}\right)\)

\(=2017\left(\frac{2015+1}{2016}\right)\)

=2017.1=2017

b, = -9/101-9/102-9/101+9/102

=-18/101

Có : 9^2012= (9^2)^1006 = 91^1006 = ....1

3^43 = 3^40 . 3^3 = (3^4)^10 . 27 = 81^10 . 27 = ...1  . 27 = ...7

8^30 = 8^28 . 8^2 = (8^6)^7 . 64 = (...6)^7 . 64 = ....6 . 64 = ...4

=> 9^2012-3^43-8^30 = ....1-....7-....4 = ....0 chia hết cho 10

k mk nha

a, = 2017/2016.(1+1/2015) = 2017/2016.2016/2015 = 2017/2015

b, = -9/101-9/102-9/101+9/102 = -18/101

k mk nha