Bt:Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v =150 m/s, ở độ cao 2 km (so với mực nước biển) và 1
cắt bom tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2 = 20 m / s ? Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(v_0=20\)(m/s)
Chiếu \(\overrightarrow{v_0}\) lên hệ trục Oxy
\(\Rightarrow v_x=v_0.\cos\alpha=20.\cos\alpha\) (m/s)
\(v_y=20.\sin\alpha\) (m/s)
Phương trình chuyển động
\(x=v_x.t=20\cos\alpha.t\)
\(y=v_y.t-\dfrac{1}{2}gt^2=20\sin\alpha.t-5t^2\)
mà \(x_{max}=30m\Leftrightarrow y=0\)
\(y=0\Leftrightarrow t=4\sin\alpha\)
Khi đó \(x_{max}=20\cos\alpha.t=30\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow\cos\alpha.\sin\alpha=\dfrac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(2\alpha\right)=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\alpha\approx24,3^{\text{o}}\)
b) Dựa vào câu a ta có vật đạt \(x_{max}\Leftrightarrow y=0\)
Khi đó ta có \(x_{max}=80.\sin\alpha.\cos\alpha=40.\sin2\alpha\)
mà \(\sin2\alpha\le1\) nên \(x_{max}\le80\) (m)
Dấu "=" khi \(\sin2\alpha=1\Leftrightarrow\alpha=45^{\text{o}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(S\) là quãng đường AB
Gọi \(t_1;t_2\) là thời gian của giai đoạn 1 và 2
\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)
\(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{\dfrac{v_2+v_3}{2}}=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)
\(\Rightarrow t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(20cm=0,2m\)
Trọng lượng vật :
\(P=0,2.0,2.0,2.1000=60\left(N\right)\)
Khối lượng riêng vật :
\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{60}{0,1.0,2,0,2,0,2}=75000\left(N/m^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Thể tích khối gang:
2 x 2 x 5 = 20cm3
Khối lượng riêng:
d = m/V = 140/20 = 7 (g/cm3)
2.
Đổi: 40dm3 = 0,04m3
Khối lượng riêng của sắt là: 7800kg/m3
Khối lượng dầm sắt là:
m = d.V = 7800 x 0,04 = 312 kg
Trọng lượng dầm sắt là:
P = m x 10 = 312 x 10 = 3120 N