Giải thích các bước giải:

 Giả sử chúng ta chia được một tập `S=n,n+1,…n+17` của `18` số nguyên dương liên tiếp thành tập `A, B` sao cho ∏n∈Aa=∏n∈Bb và tách của các phần tử trong A bằng tích của các phần tử trong B, nếu 1 tập chứa bội số của 19 thì tập còn lại cũng như thế.

Do vậy, S không chứa bội số nào của 19 hoặc chứa ít nhất hai bội số của 19. Vì có duy nhất 1 trong 18 số nguyên dương liên tiếp có thể là bội của 19, S phải không chứa bội số nào. Bởi vậy `n,n+1,…n+17` lần lượt đồng dư `1,2,3,…,18\ mod\ 19` (chia lấy dư). Do vậy, theo quy tắc Wilson:

∏n∈Aa×∏n∈Bb=n(n+1)+…(n+17)=18!=−1 (mod 19)

Tuy nhiên hai tích của bên trái bằng nhau, điều này không có khả năng vì `-1` không là bình phương của phép mod 19. Bởi vậy, không tồn tại hai tập A và B

Hok tốt!!!!!!!!

Đễ thế mà ko bt mh cũng ko bt luôn

Giải thích các bước giải:

Xếp 4 bạn nam (trừ A1) và 2 bạn nữ(trừ B1) thành 1 dãy ta có 6! cách xếp

Sau đó xếp A1 và B1 vào giữa các bạn đã xếp do A1, B1 không ngồi cạnh nhau nên ta có 2 trường hợp sau:

TH1: A1 xếp ở đầu nên do khi các bạn ngồi thành bàn tròn thì suy ra B1 không được xếp ở cuối như vậy B1 có 5 cách chọn => Tương tự với B1 ở đầu => có 6!.5.2 = 7200 cách xếp

TH2: A1, B1 đều không xếp ở đầu hàng => có 5C2 cách chọn vị trí cho 2 bạn

=> có 6!.5C2.2 = 14400 cách xếp

=> có tất cả 21600 cách xếp

i don't know

Ta có \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\)

\(=2^{32}+1^{32}\)

\(=\left(2+1\right)\left(2^{31}-2^{30}+2^{29}-...+2-1\right)\)

\(=3\left(2^{31}-2^{30}+2^{29}-...+2-1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow2^{2^5}+1\)là hợp số (ĐPCM)