P = a³ + b³ >= 3\(\sqrt[3]{a^3.b^3}\) ( Cosy)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b 

Thay a=b vào ab + 1.352 ( a+b) = 3.491

=> a² + 2.704 a - 3.491 = 0 

Giải hệ phương trình bậc 2 trên máy ta được a = 0.9542749186 ( Nhận ) hoặc a = -3.658274919 ( Loại )

Thay a  = 0.9542749186 vào a³ + b³ thì P = 2.a³  = 1.738003007

Mình chắc bạn đang học toán máy tính nên mình giải thê nhé

thì ra là áp dụng BĐT,có thế mk cũng ko nghĩ ra

Ta không thể áp dụng định lý Fermat nhỏ ngay được vì 2013 va 2016 không là hai số nguyên tố cùng nhau. Cô gợi ý một cách để có thể áp dụng định lý Fermat nhỏ:
\(2013^{2016}=\left(-3\right)^{2016}\left(mod2016\right)=3^{2016}\left(mod2016\right)\)
\(2016=2^5.3^2.7\).
Gọi x là số dư của \(3^{2016}\)khi chia cho 2016. Ta suy ra:
                                  .\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=x\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=x\left(mod3^2\right)\\3^{2016}=x\left(mod7\right)\end{cases}}\)
Nhận xét: \(3^8=1\left(mod2^5\right)\),\(3^6=1\left(mod7\right)\), \(3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\). Do 2016 đều chia hết cho 8,6 nên:
                                  \(\hept{\begin{cases}3^{2016}=1\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=1\left(mod7\right)\\3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Như vậy: 
                                  \(\hept{\begin{cases}x=1\left(mod2^5\right)\\x=1\left(mod7\right)\\x=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(x-1=BC\left(2^5,7\right)\).và x chia hết cho 9, x < 2016.
Từ đó ta tìm được x = 225.
Đây là trường hợp đặc biệt nên ta áp dụng cách tìm bội chung của lớp 6 nếu giả sử rơi vào trường hợp sau:
  \(\hept{\begin{cases}x=5\left(mod2^5\right)\\x=6\left(mod7\right)\\x=2\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)thì các bạn có thể áp dụng định lý số dư Trung Hoa.

áp dụng "=] chả vại còn gì, trong trường hợp quá bí" ta có:

số chia là 2016 

Vì số dư nhỏ hơn số chia =2015

Xét 2015 trường hợp ta có:....

Dễ mà bạn

a^2 + b^2 - 2ab = 0

=> ( a-b)^2=0

=> a-b=0

=> a=b

Ta có:

             a^2 + b^2 = 2ab

     =>    a^2 + b^2 - 2ab = 0  

              (a-b)^2  = 0

 =>   a=b

\(\left(15^2-1\right)\left(15^2+1\right)-5^4.3^4\)

= \(\left[\left(15^2\right)^2-1\right]-15^4\)

= \(\left(15^4-1\right)-15^4\)

= \(15^4-1-15^4\)

= \(-1\)

ket qua la -1

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).