em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

Cm: Ta có: MN = NP (gt)

=> t/giác MNP cân tại N

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{P_1}\) mà \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

           => \(\widehat{P_1}=\widehat{M_2}\)

Mà \(\widehat{P_1}\) và \(\widehat{M_2}\) ở vị trí so le trong

=> QM // PN => MNPQ là hình thang 

\(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{a-b+2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\frac{2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

giúp tui với: Tìm GTNN của

A=2x-x^2+1

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

\(B=\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{7}{2}\)

\(\frac{x^2+x+1}{x}-\frac{7}{2}=0\)

\(\frac{x^2+x+1}{x}-\frac{3,5x}{x}=0\)

\(\frac{x^2-2,5x+1}{x}=0\)<=> \(x^2-2,5x+1=0\)

\(\left(\frac{x}{2}-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

Th1: x/2 -1 = 0 <= > x = 2

TH2: 2x - 1 = 0 < = > x = 1/2

Vậy x thuộc {1/2 ;  2}

x^3 - 4x^2 + 4x + 4x - 8

= (X^3 - 8) - (4x^2 - 4x - 4x)

= (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - 4x( x - 2)

= (x - 2)(x^2 + 2x + 4 - 4x)

= (x - 2)(x^2 - 2x + 4)

b) 4x^2 - 25 - (2x - 5)(2x-  7)

= (2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)(2x - 7)

= (2x - 5)(2x + 5 - 2x + 7)

= 12(2x - 5)

c) x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9)

= (x+3)(x^2-3x+9) + (x + 3)(x - 9)

= (x + 3) (x ^2 -3x + 9 + x - 9)

= (x + 3)(x^2 - 2x) = x(x - 2)(x + 3)

dễ mà bạn ơi

\(\frac{\left(x+y\right)^7-x^7-y^7}{\left(x+y\right)^5-x^5-y^5}=\left(x+y\right)^2-x^2-y^2\)

                                       =x²+2xy+y²-x²-y²

                                       =x²-x²+y²-y²+2xy

                                       = 2xy

Ta chứng minh với \(\hept{\begin{cases}n\ge a+2\\a\ge1\end{cases}}\)thì 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{n}>\frac{1}{a+1}+\frac{1}{n-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+n}{an}>\frac{a+n}{an-a+n-1}\)

\(\Leftrightarrow an< an-a+n-1\)

\(\Leftrightarrow n>a+1\)(đúng) 

Từ đó ta có

\(\frac{1}{2018}+\frac{1}{6052}>\frac{1}{2019}+\frac{1}{6051}>...>\frac{1}{4034}+\frac{1}{4036}>\frac{1}{4035}+\frac{1}{4035}=\frac{2}{4035}\) (có 2017 nhóm lớn hơn \(\frac{2}{4035}\) tất cả)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2017+1}+\frac{1}{2017+2}+...+\frac{1}{3.2017+1}=\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}+...+\frac{1}{6052}\)

\(>\frac{2}{4035}+\frac{2}{4035}+...+\frac{2}{4035}+\frac{1}{4035}=\frac{2017.2}{4035}+\frac{1}{4035}=\frac{4035}{4035}=1\)

Vì AD=CB mà CD=BA và AC=BD