3k = 3000

4k = 4000

3000 ( 3k ) + 4000 ( 4k ) = 7000 ( 7k )

k là một số bất kì \(\inℕ^∗\)

3k dùng để gọi số chia hết cho 3

4k dùng để gọi số chia hết cho 4

Nếu là ak là số chia hết cho a

Ta có : S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹

=  (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹)

=  (2 + 2² + 2³) + 2³. (2 + 2² + 2³) + ... + 2⁹⁶. (2 + 2² + 2³)

= 14 + 2³.14 + ... + 2⁹⁶.14

= 14.(1 + 2³ + ... + 2⁹⁶) \(⋮\)14

 => \(S⋮14\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Ta có : S=2+2²+2³+...+2⁹⁹

              =(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹)

             =2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2⁹⁷(1+2+2²)

             =2.7+2⁴.7+...+2⁹⁷.7

             =14+2³.2.7+...+2⁹⁶.2.7

            =14.2³.14+...+2⁹⁶.14

Vì 14\(⋮\)14 nên 14.2³.14+...+2⁹⁶.14\(⋮\)14

hay S\(⋮\)14

Vậy S\(⋮\)14.

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

gdyzzrtzy

là hợp số

Tự hỏi rồi tự trả lời luôn, rảnh ha. -_-'

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

          = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 49.50.(51 - 48)

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

          = 49.50.51 

Khi đó A = 49.50.51 : 3 = 41650