Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD, BE, CF cắt (O) tại A', B', C' và cắt nhau tại H.

a) Chứng minh:  AA' là tia phân giác góc B'A'C'

b) Chứng minh:  H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác A'B'C'

Giải phương trình : \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{10-2x}\) = 5

Cho tam giác ABC có dướng phân giác AD, đường cao CH và đường trung tuyến BM giao nhau tại I. Vẽ MN song song với AB   ( N thuộc HC). Tính tỉ số cosB/cosA theo các cạnh của tam giác ABC

Giải phương trình: 8^x+15^x=17^x

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.

Cho (O;R). Lấy 1 điểm M nằm trong đường tròn .  Vẽ  tam giác  ABC nhọn nội tiếp đường tròn. Gọi H , I , K lần lượt là hình chiếu của M trên 3 cạnh AB , BC , AC 
a, Chứng minh rằng : 4 điểm  B , M , I , H thuộc 1 đường tròn 

b, CMR : MI² = MH . MK

Giải hệ phương trình:

x³(9 - x³)= y³ và x⁴+ y²= x²(2y+ 1)

A man is walking in raining. His head, eyes, noses, lips are wet, but his hair is not wet. 

Bạn hãy dịch câu này.

Cho biết\(\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\). tính x+y?

Cho M= (2010²⁰¹¹ + 2011²⁰¹¹)²⁰¹⁰ ;  N= (2010²⁰¹⁰ + 2011²⁰¹⁰)²⁰¹¹. So sánh M và N