giúp e vs ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Sửa đề: Đường tròn tâm O' đường kính BH
Xét (O) có
ΔHMA nội tiếp
HA là đường kính
Do đó: ΔHMA vuông tại M
=>HM\(\perp\)CA tại M
Xét (O') có
ΔBNH nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBNH vuông tại N
=>HN\(\perp\)BC tại N
Xét tứ giác CMHN có \(\widehat{CMH}=\widehat{CNH}=\widehat{MCN}=90^0\)
nên CMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: CMHN là hình chữ nhật
=>\(\widehat{CMN}=\widehat{CHN}\)
mà \(\widehat{CHN}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{NCH}\right)\)
nên \(\widehat{CMN}=\widehat{B}\)
mà \(\widehat{CMN}+\widehat{AMN}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMN}+\widehat{B}=180^0\)
=>AMNB nội tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Sau t giờ thì An đi được 30t(km)
=>Khoảng cách từ Hà Nội đến vị trí của An sau t giờ là:
d=150-30t
Sau t giờ thì Bình đi được 45t(km)
=>Khoảng cách từ Hà Nội đến vị trí của Bình sau t giờ là:
f=150-45t
b: Để khoảng cách giữa 2 người là 30km thì:
150-30t=150-45t+30 hoặc 150-30t+30=150-45t
=>150-30t=180-45t hoặc 180-30t=150-45t
=>15t=30 hoặc 15t=-30
=>t=2 hoặc t=-2(loại)
=>Sau 2 giờ kể từ khi hai người cùng xuất phát thì khoảng cách giữa 2 người là 30km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác MCOD có \(\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MCOD là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MC,MD là các tiếp tuyến
Do đó: MC=MD
=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)
Ta có: OC=OD
=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của CD
=>MO\(\perp\)CD tại H
d: Xét (O) có
\(\widehat{MCA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CM và dây cung CA
\(\widehat{CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA
Do đó: \(\widehat{MCA}=\widehat{CBA}\)
Xét ΔMCA và ΔMBC có
\(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)
\(\widehat{CMA}\) chung
Do đó: ΔMCA~ΔMBC
=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\)
=>\(MC^2=MB\cdot MA\left(3\right)\)
Xét ΔMCO vuông tại C có CH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MC^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MC^2=MB\cdot MA=MH\cdot MO\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đường tròn (BIC) đi qua B, C cắt đường (d) tại M, N thì ta có tam giác BMI cũng đồng dạng với tam giác NBC (vì cùng chứa một góc). Do đó, theo định lí Pitago ta có: $IB^2 = IN \cdot IM$ Vậy điểm I nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Điều phải chứng minh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh trong lớp 6A là x.
Theo thông tin trong đề bài, ta có được hệ phương trình: x ≡ 1 (mod 3) x ≡ 4 (mod 6)
Giải hệ phương trình trên ta được x ≡ 10 (mod 18)
Với điều kiện số học sinh trong khoảng từ 48 đến 98, ta có: 48 ≤ x ≤ 98
Do đó, ta cần tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện trên, kết hợp với x ≡ 10 (mod 18), ta có được các giá trị sau: 64, 82, 100
Vậy số học sinh trong lớp 6A có thể là 64 hoặc 82.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$M = a^2 + ab + b^2 - 3a - 3b + 2014$
$M = (a - \frac{3}{2})^2 + (b - \frac{3}{2})^2 + ab + 2014 - \frac{9}{2} - \frac{9}{2}$
$$M = (a - \frac{3}{2})^2 + (b - \frac{3}{2})^2 + ab + 1995$
Vì $(a - \frac{3}{2})^2$ và $(b - \frac{3}{2})^2$ luôn không âm, nên giá trị nhỏ nhất của $M$ sẽ xảy ra khi $(a - \frac{3}{2})^2 = (b - \frac{3}{2})^2 = ab = 0$. Điều này chỉ xảy ra khi $a = b = \frac{3}{2}$.
=> Vậy, giá trị nhỏ nhất của $M$ là $1995$ và xảy ra khi $a = b = \frac{3}{2}$.
Biểu thức B là biểu thức nào hả bạn?
Và bạn xem lại chỗ cuối của A là $2x-4$ hay $2x-8$