\(\frac{a+b}{a-b}\)\(=\)\(\frac{c+d}{c-d}\)    \(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b}{c+d}\)\(=\)\(\frac{a-b}{c-d}\)       

ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a+b}{c+d}\)     \(=\)      \(\frac{a-b}{c-d}\)     \(=\)​   \(\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}\)  \(=\)\(\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}\)\(=\)\(\frac{2b}{2d}\)\(=\)\(\frac{2a}{2c}\)= \(\frac{b}{d}\)= \(\frac{a}{c}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{c}{d}\)   (dpcm)

Gọi thể tích của thanh sắt và thanh chì lần lượt là V1,V2 (cm^3)(V1,V2>0)

Vì cùng khối lượng ,khối lượng riêng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 

7.8/11.3=V2/V1 

suy ra V1/V2 =11.3/7.8 =1.448...sấp sỉ 1.45

vậy thanh sắt có thể tích lớn hơn và lớn hơn 1.45 lần

nhớ k nhé

a= 6 , b= 6

Đổi 1 giờ 45 phút = 1.75 giờ

Gọi thời gian xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là x(giờ)(x>0)

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

45/60=x/1.75

suy ra x = 45*1.75/60

x= 1.3125

Vậy xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h là 1.3125 giờ

Khi chia bốn số a₁ , a₂ , a₃ , a₄ cho số 3 thì theo nguyên lý Direclet sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư

=> Hiệu của chúng chia hết cho 3 => Tích đã cho chia hết cho 3.

Ta sẽ chứng minh tích đã cho cũng chia hết cho 4.

Xét tính chẵn, lẻ của bốn số đã cho, có 3 khả năng sau:

TH1: cả 4 số đều chẵn (hoặc đều lẻ), khi đó hiệu của từng cặp hai số chia hết cho 2 => Tích đã cho chia hết cho 2⁶ => Tích chia hết cho 4

TH2: Có 3 số chẵn (hoặc lẻ) còn 1 số còn lại là lẻ (hoặc chẵn).  Giả sử 3 số chẵn (hoặc lẻ) đó là x, y và z thì x - y và x - z đều chia hết cho 2 => Tích đã cho chia hết cho 4

TH3: Có 2 số chẵn (giả sử là x và y) và 2 số lẻ (giả sử là z và t), khi đó x - y và z - t đều chia hết cho 2 => Tích đã cho chia hết cho 4.

KL: Tích đã cho chia hết cho 3 và 4 => Nó chia hết cho 12.

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Gọi số áo 3 lớp quyên góp lần lượt là: x, y, z ( Điều kiện : x,y,z>0 ). Theo đề bài ta có :

x/2=y/3 ; y/4=z/5 => x/8=y/12=z/15 và x+y+z=140

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                x/8=y/12=z/15=x+y+z/8+12+15=140/35=4

Suy ra: x=32; y= 48; z=60.

                             Okay nhen =v= có j ko hiểu thì hỏi tớ

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow a=30.2=60\)

\(\Rightarrow b=30.\frac{3}{2}=45\)

\(\Rightarrow c=30.\frac{4}{3}=40\)