Giải giúp mình bài toán này với
Cho tam giác ABC, 3góc nhọn phiá ngoài tam giác vẽ hình vuông AEDB,AFKC. Cmr :
a, CE = BF
b, CE vuôg góc BF
c,đường cao AH đi qua trung điểm FE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải phóng hết nó ra r` khử từng đứa 1....
cách khác thì dùng HĐT (cho cả 4 phép này) a^2-b^2=(a+b)(a-b)
\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)
\(x^2-4x+4-x^2+9=6\)
\(-4x=6-4-9\)
\(-4x=-7\)
\(x=\frac{7}{4}\)
\(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)
\(x^2-8x+16-\left(x^2-4\right)=6\)
\(x^2-8x+16-x^2+4=6\)
\(-8x=6-16-4\)
\(-8x=-14\)
\(x=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}\)
Cách làm khác 1 chút .
\(F\left(x\right)=G\left(x\right).H\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right).H\left(x\right).\)
+Với \(x=1\Rightarrow F\left(x\right)=0\Leftrightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1.\)(1)
+ Với x = -2 \(\Rightarrow F\left(x\right)=0\Leftrightarrow-8-2a+b=0\Rightarrow2a-b=-8.\)(2)
(1)(2) => a =-3 ; b =2
Vậy + P= ( -3 +2 ) 2 +10 = 11 là số nguyên tố
Ta có
\(x^3+ax+b=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)+\left(a+3\right)x+b-2\)
Để đây là phép chia hết thì phần dư phải bằng 0 hay
\(\hept{\begin{cases}a+3=0\\b-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow P=\left(a+b\right)^2+10=\left(-3+2\right)^2+10=11\)
Vậy P là số nguyên tố
Đặt \(a=x+y,b=y+z,c=z+x\)
Khi đó nếu P = Q tức là \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Từ đó bạn suy ra nhé ! ^^
a/ \(a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+2bc\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
Tương tự : \(b^2-a^2-c^2=2ac\) , \(c^2-a^2-b^2=2ab\)
Suy ra \(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{1}{2abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
Ta sẽ chứng minh nếu \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thật vậy : \(a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab.\left(-c\right)=3abc\)
Áp dụng được \(A=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
b/ Tương tự.