cho tam giác abc có ab =a ko đổi góc c =ampha ko dổi i là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác abc kẻ im vuông góc ac ,in vuồng góc bc ,k là trung điểm ab
cm khoảng cách từ k đến mn =1/2a .(90-ampha/2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
23 tháng 8 2021
đk: \(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow x^2+2x\sqrt{x+3}+x+3+x+\sqrt{x+3}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)^2+\left(x+\sqrt{x+3}\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}+4\right)\left(x+\sqrt{x+3}-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}=-4-x\left(1\right)\\\sqrt{x+3}=3-x\left(2\right)\end{cases}}\)
giải (1): Ta có: \(x\ge-3\Leftrightarrow VP=-4-x\le-1,VT\ge0\)
=> (1) vô nghiệm
giải (2): \(\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x+3=x^2-6x+9\end{cases}\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}}\)
Theo điều kiện => pt có nghiệm: x=1
23 tháng 8 2021
a, \(x-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=8\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=8\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|=x-8\)
ĐK : x >= 8
TH1 \(\sqrt{x}-2=x-8\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2>0\right)=0\Leftrightarrow x=9\)
TH2 : \(\sqrt{x}-2=8-x\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-10=0\)
\(\Leftrightarrow x_1==\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right);x_2=\frac{-1-\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Vậy x = 9
23 tháng 8 2021
\(x-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=8\Leftrightarrow x-\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=8\Leftrightarrow x-\left|\sqrt{x}-2\right|=8\)
Với 0 ≤ x < 4 pt <=> \(x+\sqrt{x}-2=8\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-10=0\)(1)
Đặt t = √x ( t ≥ 0 ) (1) trở thành t2 + t - 10 = 0 có Δ = 1 + 40 = 41 > 0 nên có hai nghiệm \(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\left(tm\right)\\t_2=\frac{-1-\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> \(\sqrt{x}=\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{21-\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Với x > 4 pt <=> \(x-\sqrt{x}+2=8\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=0\\\sqrt{x}-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-2\left(voli\right)\\\sqrt{x}=3\end{cases}}\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy x = 9