Nếu p;q đều lẻ \(\Rightarrow7p\) lẻ nên \(7p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) Trong số p; q phải có ít nhất 1 số chẵn

TH1: p chẵn \(\Rightarrow p=2\)

- Với \(q=3\Rightarrow7p+q=7.2+3=17\) là SNT và \(pq+11=2.3+11=17\) là SNT (thỏa mãn)

- Với \(q\ne3\Rightarrow q\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)

+ Nếu \(q=3k+1\Rightarrow7p+q=14+3k+1=3\left(k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

+ Nếu \(q=3k+2\Rightarrow pq+11=2\left(3k+2\right)+11=3\left(2k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

TH2: q chẵn \(\Rightarrow q=2\)

- Với \(p=3\) thỏa mãn (em tự kiểm tra)

- Với \(p\ne3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

+ Nếu \(p=3k+1\Rightarrow7p+q=7\left(3k+1\right)+2=3\left(7k+3\right)\) chia hết cho 3=> là hợp số (ktm)

+ Nếu \(p=3k+2\Rightarrow pq+11=2\left(3k+2\right)+11=3\left(2k+5\right)\) chia hết cho 3 => là hợp số (ktm)

Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)

\(54=3^3\cdot2;36=2^2\cdot3^2;60=2^2\cdot3\cdot5\)

=>ƯCLN(54;60;36)=3*2=6

Muốn chia 54 quyển vở; 36 bút bi, 60 cuốn sách thành một số phần thưởng như nhau thì số phần thưởng nhiều nhất sẽ là ƯCLN(54;60;36)=6 phần thưởng

\(\left[\left(6x-12\right):3\right].32=64\)

\(\left(6x-12\right):3=64:32\)

\(\left(6x-12\right):3=2\)

\(6x-12=2.3\)

\(6x-12=6\)

\(6x=12+6\)

\(6x=18\)

\(x=18:3\)

\(x=6\)

\(\left[\left(6x-12\right):3\right]\cdot2^5=64\)

=>\(\left(2x-4\right)=\dfrac{64}{2^5}=2\)

=>2x=4+2=6

=>\(x=\dfrac{6}{2}=3\)

a: \(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

=>\(2A-A=2+2^2+...+2^{101}-1-2-...-2^{100}\)

=>\(A=2^{101}-1\)

b: Đặt \(B=5+5^3+...+5^{99}\)

=>\(25B=5^3+5^5+...+5^{101}\)

=>\(25B-B=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}\)

=>\(24B=5^{101}-5\)

=>\(B=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)

\(\left(1+2+3+...+100\right)\left(1^2+2^2+3^2+...+100^2\right)\left(65\cdot111-13\cdot15\cdot37\right)\)

\(=\left(1+2+...+100\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\left[13\cdot37\left(5\cdot3-15\right)\right]\)

=0

\(1/\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\\ TH1:x+5=0\\ =>x=-5\\ TH2:x^2-4=0\\ =>x^2=4\\ =>x^2=\left(\pm2\right)^2\\ =>x=\pm2\\ 2/3x-10=2x+13\\ =>3x-2x=13+10\\ =>x=23\\ 3/3\left(4-x\right)-2\left(x-1\right)=x+2\\ =>12-3x-2x+2=x+2\\ =>14-5x=x+2\\ =>x+5x=14-2\\ =>6x=12\\ =>x=\dfrac{12}{6}=2\\ 4/2\left(x-1\right)+3\left(x-2\right)=x-4\\ =>2x-2+3x-6=x-4\\ =>5x-8=x-4\\ =>5x-x=-4+8\\ =>4x=4\\ =>x=\dfrac{4}{4}=1\\ 5/4\left(2x+7\right)-3\left(3x-2\right)=24\\ =>8x+28-9x+6=24\\ =>34-x=24\\ =>x=34-24=10\\ 6/6x+23=2x-12\\ =>6x-2x=-12-23\\ =>4x=-35\\ =>x=\dfrac{-35}{4}\)

mình cần gấp, giúp mình với

n + 3 chia hết cho n 

Mà: n chia hết cho n 

=> 3 chia hết cho n 

=> n ∈ Ư(3) 

=> n ∈ {1; -1; 3; -3} 

An chia số kẹo đó thành 18 phần thì dư 6 phần 

=> số kẹo của An chia 18 dư 6

=> Số kẹo của An có dạng 18k + 6 

Ta có: `18k+6=3*6k+3*2=3*(6k+2)` 

=> Số kẹo của An chia hết cho 3 

=> Có thể chia thành 3 phần 

a) Ta có: 

+) Tập hợp A: 

\(A=\left\{1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25\right\}\)

+) Tập hợp B: 

\(B=\left\{5;10;15;20;25;30\right\}\) 

Mà C là tập hợp gồm những phần tử thuộc A và thuộc B 

`=>C={5;15;25}` 

b) Các tập hợp con của C là:

`∅;{5};{15};{25};{5;15};{15;25};{5;25};{5;15;25}`

`=>` C có 8 tập hợp con 

Số lượng số hạng:

(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

`(x+1)+(x+4)+...+(x+100)`

`=x+1+x+4+...+x+100`

`=(x+x+...+x)+(1+4+...+100)`

`=34*x+(100+1)*34/2`

`=34*x+1717`

tớ cảm ơn