Dãy só: 1;4;9;16;25;...

Ta có: 

`1 = 1` x `1`

`4 = 2` x `2`

`9 = 3` x `3`

`16 = 4` x `4`

`25 = 5` x `5`

.....

Các số trong dãy số đều viết được dưới dạng bình phương của một số hoặc nói cách khác là tích của 2 số giống nhau 

Mà `1089 = 33` x `33`

Vậy `1089` thuộc dãy số trên

Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\)

Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số thì phân số mới có giá trị bằng 1 nên \(\dfrac{a+2}{b}=1\)

=>a+2=b

=>b=a+2

Nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống phân số thì phân số mới có giá trị là 1/2 nên \(\dfrac{a-5}{b+5}=\dfrac{1}{2}\)

=>2(a-5)=b+5

=>2a-10=a+7

=>2a-a=10+7

=>a=17

=>b=17+2=19

vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{17}{19}\)

a: 1141;1241;1341;1441

b: 2;4;8;16

Vậy số thứ hai sẽ bằng 10/100số thứ nhất , số thứ ba sẽ bằng 1/100 số thứ nhất 

Số thứ 3 là :

256,077:(100+10+1)=2,307

Rồi bạn tìm số thứ nhất, thứ hai nhé

Gọi số thập phân cần tìm là \(x\)

Dịch dấu phẩy sang phải tức là tăng \(10\) lần,sang trái tức à giảm \(10\) lần

Theo bài ra ,ta có:

\(x+x\times10+x:10=256,077\)

\(x+x\times10+x\times0,1=256,077\)

\(x\times\left(1+10+0,1\right)=256,077\)

\(x\times11,1=256,077\)

\(x=256,077:11,1\)

\(x=23,07\)

Vậy số cần tìm là \(23,07\)

Lời giải:

Hiệu số thóc của kho A so với kho B: $12\times 2=24$ (tấn)

Nếu chuyển 5 tấn từ B sang A thì hiệu số thóc của kho A so với kho B lúc này:

$24+5\times 2=34$ (tấn) 

Số thóc kho B lúc này: $34:(2-1)\times 1=34$ (tấn) 

Số thóc kho B ban đầu: $34+5=39$ (tấn) 

Số thóc kho A ban đầu: $39+24=63$ (tấn)

Nếu chuyển 12 tấn từ kho A sang kho B thì hai kho bằng nhau tức Kho A hơn kho B số tấn là: 

`12 + 12 = 24` (tấn) 

Nếu chuyển 5 tấn từ kho B sang kho A thì kho A bằng 2 lần kho B tức lúc này kho A hơn kho B số tấn là: 

`24 + 5` x `2 = 34` (tấn)

Ta có sơ đồ: 

Số tấn kho A lúc đó: 2 phần

Số tấn kho B lúc đó: 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: `2 - 1 = 1` (phần)

Số tấn kho B lúc đó là: `34 : 1` x `1 = 34` (tấn)

Số tấn kho B lúc đầu là: 

`34 + 5 = 39` (tấn) 

Số tấn kho A lúc đầu là: 

`39 + 24 = 63` (tấn)

Đáp số: ....

Lời giải:

Khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử số thì phân số mới bằng 1, nghĩa là tử số và mẫu số lúc này bằng nhau.

Hiệu của mẫu số và tử số: $5\times 2=10$ 

Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử xuống mẫu thì hiệu mẫu và tử số lúc này:

$10+9\times 2=28$ 

Tử số lúc này: $28:(5-3)\times 3=42$

Tử số ban đầu: $42+9=51$

Mẫu số ban đầu: $51+10=61$
Phân số ban đầu: $\frac{51}{61}$

Cách 1: 

Xưởng dệt cần làm số sản phẩm theo kế hoạch là: 

`15` x `300 = 4500` (sản phẩm)

Xưởng đó chỉ cần làm trong: 

`4500 : 450 = 10` (ngày)

------------------------

Cách 2: 

`450` sản phẩm gấp `300` gản phẩm số lần là: 

`450 : 300 = 1,5` (lần)

Xưởng đó chỉ cần làm trong: 

`15 : 1,5 = 10` (ngày)

Đáp số: 10 ngày

Lời giải:
Khi chuyển gạo từ xe 1 sang xe 2 thì tổng số bao gạo 2 xe không đổi, bằng 153 bao.

Số bao gạo của xe 1 lúc này:

$153:(4+5)\times 4=68$ (bao)

Số bao gạo của xe 1 ban đầu: $68+10=78$ (bao) 

Số bao gạo của xe 2 ban đầu: $153-78=75$ (bao)

Nếu chuyển `10` bao từ xe thứ nhất sang xe thứ hai thì tổng số bao hai xe chở không đổi

Ta có sơ đồ:

Số bao gạo sau khi chuyển của xe 1: (4 phần)

Số bao gạo sau khi nhận của xe 2: (5 phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 

`4+5=9` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`153 : 9 = 17` (bao)

Số bao gạo sau khi chuyển của xe 1 là: 

`17` x `4 = 68` (bao)

Số bao gạo ban đầu ở xe 1 là: 

`68 + 10 = 78` (bao)

Số bao gạo ban đầu ở xe 2 là: 

`153 - 78 = 75` (bao)

Đáp số: .....

Cách 1: 

Số tiền đang có là: 

`5000` x `18 = 90000` (đồng)

Mua được số gói giá `7500` đồng là: 

`90000 : 7500 = 12`  (gói)

------------------------------

Cách 2: 

`7500` đồng gấp `5000` đồng số lần là: 

`7500 : 5000 =1,5` (lần)

Mua được số gói giá `7500` đồng là: 

`18 : 1,5 = 12` (gói)

Đáp số: `12` gói

Nếu tăng chiều rộng `9m` và giảm chiều dài `9m` thì được hình vuông  nên Chiều dài hơn chiều rộng số m là: 

`9 + 9 = 18 (m)`

Ta có sơ đồ: 

Chiều dài: (5 phần)

Chiều rộng: (3 phần)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`5-3 = 2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`18 : 2 = 9 (m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

`9` x `3 = 27 (m)`

Chiều dài hình chữ nhật là: 

`27 + 18 = 45 (m)`

Diện tích hình chữ nhật là: 

`45` x  `27 = 1215 (m^2)`

Đáp số: `1215m^2`