Linh thích chơi tem và có 6 gói tem, các gói này theo thứ tự có 1, 2, 4, 8, 16, 32 chiếc tem. Hãy chứng tỏ rằng nếu bất cứ bạn nào muốn mượn Linh một số tem từ 1 đến 63 thì Linh chỉ cần lấy ra một số gói là có đúng số tem yêu cầu (mà không cần mở một gói nào ra).

Số 63 viết trong hệ nhị phân là 111111₍₂₎ 

Vì vậy, mỗi số từ 1 đến 63 đều viết trong hệ nhị phân bởi không quá 6 chữ số, nên là tổng của 1 hay nhiều số trong 6 số 1,2,4,8,16,32

bài tập tính tổng sau một cách hợp lí 
a 215+(-38)-(-58)+90-85
= 215 - 38 + 58 + 90 - 85
= (58 - 38) + (215 - 85) + 90
= 20 + 130 + 90
= 240
b 917-(417-65)
= 917 - 417 + 65
= 500 + 65
= 565

a) 215 + (-38) - (-58) +90 - 85

=215-38+58+90-85

=(215-85)+(58-38)+90

=130+20+90

=240

b) 917 - ( 417 - 65 )

=917-417+65

=500+65

=565

#H

câu hỏi đâu mì giải (?_?)

\(\frac{3n}{n-1}\)   

\(=\frac{3n-3+3}{n-1}\)   

\(=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{3}{n-1}\)    

\(=3+\frac{3}{n-1}\)    

Để 3n chia hết cho n - 1 thì 3 phải chia hết cho n - 1 

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)   

n - 1 = -3 

n = -2 

n - 1 = -1 

n = 0 

n - 1 = 1 

n = 2 

n - 1 = 3 

n = 4 

Vậy n = -2 ; 0 ; 2 ; 4 

c) Đặt \(\frac{2a}{3b}=\frac{3b}{4c}=\frac{4c}{5d}=\frac{5d}{2a}=k\)

Ta có: \(\frac{2a}{3b}\frac{3b}{4c}\frac{4c}{5d}\frac{5d}{2a}=k^4\Rightarrow k^4=1\Rightarrow k=\pm1\)

\(\Rightarrow C=\frac{2a}{3b}+\frac{3b}{4c}+\frac{4c}{5d}+\frac{5d}{2a}=\pm4\)

b) Ta có: \(B=70\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)=70.13\left(\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)=39\)

-14-6+x=-12

=> -20+x=-12

=> x=(-12)+20

=> x=8

Vậy x = 8

-14-6+x=-12

-20 + x = -12

         x = -12 - (-20)

         x = 8