Tim nghiệm của phương trình
(x^2 - 4)^2 + x = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA
0
M
11
PH
2
B
0
VT
1
DT
5
NT
5
\(\left(x^2-4\right)^2+x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-4x^2-x^3-x^2+4x-3x^2-3x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-4\right)-x\left(x^2+x-4\right)-3\left(x^2+x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x-3=0\\x^2+x-4=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}\Delta_{x^2-x-3}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=13\\\Delta_{x^2+x-4}=1^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\\x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)